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更新于 2026-10-27

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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相关阅读:系统尺度展开

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1936年8月23日在尼古拉耶夫造船厂(代号一九八厂)开始建造大部件,命名为“纪录”号(Рекордный,音译名“列考尔特内依”号)。铁路运输到阿穆尔河畔共青城列宁共青团第199工厂,1937年7月29日铺设龙骨。1939年9月27日下水。1941年10月10日入役。1949年10月20日至1952年12月17日在海参崴的达尔扎沃德厂大修。

1955年6月28日驶抵青岛。7月6日被命名为“太原”舰。1970年进行现代化改装,将鱼雷改装成两座双联装"上游"反舰导弹,成为导弹驱逐舰。1974年10月改舷号为104。 1986年更名为“青岛”舰。

1991年9月19日,太原号退役,最后一任舰长为王吉松,该舰改名“青岛”泊于大连老虎滩做为大连舰艇学院的练习舰。舰名由052D型导弹驱逐舰继承,舷号为131。

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相关阅读:太原号驱逐舰

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梅斯·艾纳克过去是丝绸之路上的重要驿站,该地出土的文物反映了亚洲与中东文化交会的影响,例如雕像与文物的材料来自巴基斯坦、伊拉克、中国与印度。

中国冶金科工集团于2007年签约投资27亿7千5百万欧元(约30亿美元),取得了该地铜矿的开采权。

西北大学教授布伦特E.霍夫曼(Brent E. Huffman)执导的纪录片Saving Mes Aynak(《保存梅斯·艾纳克》)讲述了梅斯·艾奈克考古遗址的故事,以及铜矿给考古学家、中国工人和当地的阿富汗人造成的危险环境。影片的主要人物包括领导紧急保护工作的法国考古学家Philippe Marquis;阿富汗国家考古院的阿富汗考古学家Abdul Qadeer Temore;中国冶金科工集团公司经理刘文明;和为美国国务院工作的美国考古学家Laura Tedesco。该纪录片于2014年11月在阿姆斯特丹国际纪录片电影节首演,在美国于2015年的Full Frame Documentary Film Festival首演。

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