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更新于 2026-10-06

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* 第八次伊松佐河之役,1916年10月10日至10月12日

* 第九次伊松佐河之役,1916年11月1日至11月4日

* 第十次伊松佐河之役,1917年5月12日至6月8日

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第68届金球奖在2011年1月16日于加州比佛利山庄的比佛利希尔顿饭店举行,并由NBC进行现场直播。典礼由里奇·哲维斯主持。入围名单于2010年12月14日由演员乔许·杜默、姬蒂·荷姆丝和Blair Underwood公布。资深演员罗伯特·德尼罗获颁象征终身成就奖的塞西尔·B·德米尔奖以表彰其毕生对电影业的贡献。

以下为本届金球奖提名名单,获奖作品与获奖者以粗体字显示。

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只要 ,则定义有意义,从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域,应该视为不同的映射 ,尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看,我们说 是定义良好的如果图表交换,即 穿过 ,使得,这里 是典范投影映射 。

作为一个例子,考虑实数如下定义的等价关系: 如果存在整数 使得,这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价,作为等价类 表示一个角度(事实上这是 的加法子群 的陪集空间 )。现在如果 是正弦函数,则 是定义良好的;但是如果 则 不是定义良好的。

“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先, 需定义在 的所有元素上。譬如,函数 不是从实数到自身定义良好的函数,因为 没有定义。第二,对任何 需有 是 中的元素。譬如,函数 不是从实数到正实数定义良好的函数,因为 不是正数。

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