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更新于 2026-10-20

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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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相关阅读:切比雪夫拟谱法

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在大陆法系中,过失属于责任型态的一种,在民法和刑法领域有不同的分类:

刑法上对于过失的责任型态大致区分为「有认识过失」和「无认识过失」两种,前者系指犯罪行为人认识到行为结果的发生,但确信其不发生者;后者则是指应注意、能注意却未注意的情形。「过失」与「故意」经常被视为是对立而截然不同的概念;然而有认识过失却经常与未必故意的概念混淆,实际上两者的界线划分也不是那么明确,学说上因此发展出数种故意理论欲区分两者,但仍然难以确立一个清晰的标准。

民法对于过失的Erfolgshaftung较之刑法更为细致,在侵权行为法中所对应之注意义务亦有所区别:

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嘉庆十七至二十二年,巡抚景安、广厚聘请袁名曜为岳麓书院山长,其间编修《湖南通志》、《宁乡县志》。

* “先器识而后文艺训士”,“惟德性深醇,文章乃有静气”的教学方法,为湖南培养了大批经世致用的人才,弟子以安化罗绕典,长沙陈本钦、郑东亮为最著名。

* 合著岳麓书院正门对联。岳麓书院大门上有一副楹联:“惟楚有材,于斯为盛”。意思是说三湘大地的人才在此会聚。上联是岳麓书院山长的袁名曜所出,下联是书院一位学生张中阶所对,两句话分别引自《左传》和《论语》。

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