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更新于 2026-10-24

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由于雅各布杰出的科学成就,1699年他当选为巴黎科学院外籍院士,1701年又被柏林科学协会接纳为会员。

雅各布和弟弟约翰·伯努利是莱布尼茨的朋友,他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发扬光大。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文,1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式,这也是系统地使用极坐标的开始。1690年他提出悬链线问题,后来又改变条件,解决了更复杂的悬链问题。1694年的论文讨论了双纽线的性质,伯努利双纽线因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各布对对数螺线深有研究,他发现对数螺线经过各种变换后,结果还是对数螺线。在惊叹这曲线的奇妙之余,遗言要将这曲线刻在墓碑上,并附以颂词:“纵使变化,依然故我”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线(等速螺线)刻了上去。

1713年雅各布的巨著《猜度术》的出版,是组合数学及概率论史的一件大事,书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理,这是大数定律的最早形式。

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* ジャンプSQ.19,季刊,取向与SQ类似

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牙克煞龙属(学名:Jaxartosaurus)是鸭嘴龙科的一属恐龙,生存于上白垩纪。牠的化石发现于哈萨克斯坦及中国。牠的外表类似冠龙,有一个像头盔的大型头冠,可以用作呼叫自己的同伴,或是作为视觉辨认物。

模式种是咸海牙克煞龙(J. aralensis)是由Anatoly Riabinin于1937年首先描述、命名的。另一个物种是富蕴牙克煞龙(J. fuyunensis),是由杰克·霍纳(Jack Horner)与大卫·威显穆沛(David Weishampel)于1990年描述的,但却是疑名。

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