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相伴丛语言在表达旋量丛的意义是有用的。spin structure（spin structure）的存在是实向量空间上额外的信息。
这里涉及了两个群 SO 与 Spin（对给定的符号 ），前者有一个忠实的 维矩阵表示，但后者（一般）只忠实的作用在更高维的旋量空间。Spin 是 SO 单位分支的二重复盖，所以后者是前者的一个商（如果 p 和 q 都不是零，则特殊正交群有两个分支，而自旋群 Spin 只有一个）。这意味着取值于 Spin 的转移数据自动给出 SO 的转移数据：转到商群失去了一些信息。
从而一个 Spin-丛总给出一个相伴以 为纤维的丛，因为 Spin 通过其商 SO 作用在 上。反过来，对 SO-丛有一个提升问题：要变成一个 Spin-丛，在转移数据上有一个一致性问题。已经知道这个提升的阻碍是第二Stiefel-Whitney class（ Stiefel-Whitney class）。
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《汉宫秋月》崇明派琵琶古曲。乐曲表现中国古代深宫之中的嫔妃宫女们，在凄凉寂静的秋夜里回忆往事，哀叹命运。全曲以哀怨、郁闷和伤感的情绪为主。
古琴曲，又名《汉宫秋》，见于《阳春堂琴谱》、《西麓堂琴统》，近现代逐渐失传。1980年代古琴家吴钊曾为此曲打谱。
* : 由此曲第1段移植成广东小曲，以高胡演奏，首见于1929年沈允升编《弦歌中西合谱》，刻划古代宫女哀怨悲愁的情绪。
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