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更新于 2026-10-27

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刘文征,字懋学,云南云南右卫军籍山西大同府大同县人,明朝政治人物。

云南乡试第四名举人,万历十一年(1583年)癸未科进士。知四川新都县,万历二十三年(1595年)升广西梧州府知府。改任绍兴府知府,三十年九月升任山西副使兼右参议,复除贵州副使、威清兵备,四十年五月升四川右参政。四十四年二月升四川按察使,四十五年九月升陕西右布政使,不久致仕。天启元年(1621年)三月,起南京鸿胪寺卿。

曾祖刘桂;祖父刘昆,寿官;父刘体仁,曾任通判。母孟氏。慈侍下。兄德征(监生)、休征、祥征、信征(贡士)、顺征(知县)。弟宁征。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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沈顺从出身南投县鹿谷乡小半天一带,因父亲经营茶业不善家道中落。一家人成为三级贫户,住在埔里废弃鸡寮搭建的破旧房舍里,经常三餐不继。因贫困,他从国小毕业后就到台中一家铁工厂学做黑手,二十岁时自行创业做模具冲床。

沈顺从在台北县中和市连城路107号开设聿祥企业公司,贩卖雾社种植的软枝乌龙。1986年,他推出一种能利用杠杆原理、来控制水流、浓度的茶壶杯组合,作为卖茶赠品,后因受欢迎在改良后单独销售。女儿沈庭谊回忆,小时候常看到父亲为修改发明的小问题埋首苦干。这组杯壶,让他得到日本国际发明展金牌奖及第二届中华杰出发明家,并在1998年美国匹兹堡国际发明展中得到食品饮料器具类、办公室用品类、广告促销类、技术与艺术类两金牌、一银牌、一铜牌。

事业有成后,沈顺从认养台湾儿童暨家庭扶助基金会的十二名弱势孩童。他又买下昔日居住的鸡寮,改建为文创故事馆,陈设他发明的作品。

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