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在数学上,莱夫谢茨对偶是庞加莱对偶的一种拓展,使得最初的庞加莱对偶可以作用于带边流形 。它最初由莱夫谢茨于1926年提出。
令 是 维可定向紧流形,边界为 ,令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的(上)同调群和 的相对(上)同调群的配对;由此便可得到
这里的 实际上可以是空的,此时,莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
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相关阅读:下索普
九一一区2026使用体验
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铀-238半衰期为45亿年,借由以下的过程衰变为铀-234:先放出α粒子变成半衰期只有24天的钍-234,之后进行β衰变,变成镤-234,半衰期6.7小时,之后再进行一次β衰变,铀-234,半衰期二十四万五千年。下一个衰变产物是钍-230,半衰期七万五千年,在uranium-thorium dating中会用到钍-230。虽然在分析上比较简单,但实务上铀系法需要知道在试様形成时,二种同位素的比较,一般也只用在试样年代超过45万年(铀钍测年法年代的上限)。若针对这类的试样(多半是海相碳酸盐)且符合上述条件,铀系法是比较有效的测年法。
铀系法和其他放射性定年法不同,铀系法比较二种放射性的不稳定同位素,因此在计算上较复杂,因为二种同位素都会随时间衰变为其他衰变产物。
理论上,铀系法可针对距今一万年到二百万年(或是铀-234半衰期八倍)之间的试様定年。因此可以补充铀钍测年法(最多到45万年前)及铀铅测年法(最多可到太阳系的年龄,但若近于二百万年,可能会有问题)之间的定年需求。
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