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代数图论（algebraic graph theory）是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支，分别使用线性代数，使用群论，以及研究图不变量。
代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
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1802年招聘朱子学者近藤笃山，并于1803年创设藩校。
1871年废藩置县时先改为小松县，之后经由松山县、石铁县而编入爱媛县。
外样大名 1万石 （1636年～1871年）
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因为主君堀秀村继承城主之位时年纪尚幼，因此樋口直房作为家老辅佐，掌握了镰刃城的实权。当时堀秀村仍从属于北近江大名浅井长政，据说，竹中重治在谋夺稻叶山城又弃城离开后，前往近江时，就是接受樋口直房的庇护。樋口直房雅好连歌、茶道，并有相当的造诣，同时对领下内政十分用心，留有多封有关领地施政的文书。
由于浅井长政在元龟元年（1570年）的金崎之战后，与织田信长反目成仇后，浅井家为防备织田家的来袭，新建长比、苅安两处城砦并交给堀秀村跟樋口直房镇守。樋口直房受到颇有交情的织田家臣竹中重治劝诱决定改投织田家，甚至还说动主君堀秀村一同反出浅井氏。
元龟二年（1571年）5月，浅井长政派遣家臣浅井井规进攻镰刃城，多得横山城守将木下藤吉郎及时驰援，堀秀村跟樋口直房顺利击退浅井军。（箕浦之战）
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