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* 函数将每个多元组都与另一个多元组联系起来，即每个参与者的策略都是她对于其他参与者策略的最佳应对。由于最佳应对可以不唯一，是一个集值函数。对任意x，都是非空的，因为一定存在至少一个最佳应对策略。也是凸的，因为任意两个最佳应对的组合仍然是最佳应对。也可以被证明是闭合图。
* 纳什均衡被定义为的不动点，即：策略多元组集合中，每个参与者的策略都是其他参与者策略的最佳应对。角谷不动点定理保证了不动点的存在。
角谷不动点定理的证明对于定义在闭区间上的实数集值函数最为简单。假设。假设为在闭区间0,1上的集值函数，且满足角谷不动点定理的条件。
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* 2008年 以「日本の朝鲜植民地支配と警察 一九〇五～一九四五年」为题取得京大文学博士
* 『戦前期の在日朝鲜人と参政権』（明石书店、1995年）
* 『日本の朝鲜植民地支配と警察 一九〇五～一九四五年』（校仓书房、2009年）
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假日酒店（Holiday Inn）是总部位于亚特兰大的美国酒店品牌，是洲际酒店集团的子公司。起初是一家美国连锁汽车旅馆，现在已发展成为世界上最大的连锁酒店之一，截至2018年9月30日，该品牌共拥有1,173家酒店和超过 214,000间客房。
* 假日酒店度假村（1991年至2007年名为假日酒店阳光度假村）
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