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在几何学中,截角六边形镶嵌是一种平面密铺,是一种由两种正多边形组成的半正镶嵌图,由于只有一种顶点,故又称为均匀半正镶嵌图,该半正镶嵌图是由正三角形和正十二边形组成,每一个顶点周围都有2个正十二边形和一个正三角形。在施莱夫利符号中用t0,16,3来表示。
康威称截角六边形镶嵌为truncated hextille,因为它可以借由正六边形镶嵌进行截角变换而构造出来。
正如其名称所暗示的密铺构造:截角六边形镶嵌是一个经过截角变换的六边形镶嵌,留下了正十二边形代替了原本的正六边形,在原始的位置形成新的正三角形,类似的构造方式有截半六边形镶嵌,不过它已经截到了中点。
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如果用a表示边心距,s表示边长,p表示多边形的周长,正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和,最终结果表示为:
已知正多边形中心的情况下,边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段;或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下,可以根据垂径定理,通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心,然后求出边心距。
边心距可以通过正多边形外接圆的半径和边长求出,如果正n边形的外切圆的半径为R边长为s,则边心距为:
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