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若有时为正，有时为负，偶尔是0，则其解相当的直接，即为起停式控制，当由负切到正时，控制由切换到。
若在一段有限时间内均为0，则称为奇异控制。在和之间，哈密顿量对的最大化无法提供有关解的资讯，这段期间的解需要透过其他的资讯来求得。
（有一个作法是重复的将对时间微分，直到有出现显式控制项为止，之后可以令该式为0，求解u。因此在时间 和 之间的控制 会让奇异条件继续成立，可以用此方式来计算控制 。所得的奇异弧（singular arc）若满足凯利条件（Kelley condition），奇异弧也会是最佳解：
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浙江乡试第四十名。万历十一年（1583年）癸未科进士。初授行人，二十年擢任江西道监察御史，二十四年巡按河南，二十七年巡视紫荆关。三十年升通政司右参议，三十四年转左参议，三十五年改大理寺右少卿，三十六年转左少卿。四十二年起补原官，四十四年升应天府府尹，四十七年升通政司通政使，三载考满，给诰命。泰昌元年十月，升工部添设右侍郎，协理殿门工程，从吏部尚书周嘉谟之请也。天启元年以明定陵工成，加正二品服俸，加右都御史。二年正月以明庆陵功，加升工部尚书，仍管本部侍郎事，四月正式任工部尚书，加太子太保。
有《大明律附例注解》、《京兆政略》、《五经疏注》等。
长子姚以亮，字汉臣，官至知贵州都匀府。次子姚以亨，字用嘉。官南京刑部主事，升郎中。孙姚清，字永伯，诸生，明亡，薙发为僧。
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在概率论中，柯尔莫哥洛夫二级数定理是关于随机变量序列的无穷求和收敛性的定理。该定理以苏联数学家安德雷·柯尔莫哥洛夫命名，可以用于证明强大数定律。
设为独立的随机变量，如果 有限，那么 几乎必然收敛。
不妨假设的期望值均为0。设 ，下面我们证明几乎必然成立。从而 几乎必然收敛。
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