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代数图论（algebraic graph theory）是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支，分别使用线性代数，使用群论，以及研究图不变量。
代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
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行政区（administratief arrondissement；arrondissement administratif；Verwaltungsbezirk），通常简称区（arrondissement；arrondissement；Bezirke），位于省与市镇之间。比利时共有43个区。
市镇（gemeenten；commune；Gemeinde）是比利时的基层行政区域。截至2023年，比利时共有581个市镇，其中137个市镇享有由皇家法令或法律授予的“城市”（stad；ville；Stadt）称号。比利时有30个语言便利市镇（faciliteitengemeente；commune à facilités；Fazilitäten-Gemeinde），其市政部门会为居民提供除当地官方语言以外的其他比利时官方语言服务（荷兰语、法语、德语中的一者或两者）。
20世纪60-70年代，比利时市镇进行了大合并，1983年有数个市镇并入安特卫普，2019年又有数个市镇进行了合并。若一个市镇是由数个原有市镇合并而成的，则合并之前的原有市镇被称为合并后市镇的分市镇（deelgemeente）或片区（section），此外亦称合并前市镇（commune avant fusion）、旧市镇（ancienne commune）、城区（Stadtteil，用于城市）或地方区（Ortsteil，用于非城市的普通市镇）。分市镇/片区一般指20世纪60-80年代被合并原有市镇（21世纪被合并的市镇一般不属于分市镇/片区，因为这些市镇多数是在20世纪60-80年代由其他市镇合并而成），不过也有例外，例如市镇哈伦、拉肯、下-上亨贝克和布鲁塞尔于1921年合并为今天的布鲁塞尔城，它们也是布鲁塞尔城的分市镇/片区；20世纪70年代开发的新城新鲁汶也被认为是一个片区，拥有自己的邮政编码，但它从未成为过独立的市镇。
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