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在两个 dcpos P 和 Q 之间的函数 f 被称为连续的,如果它把有向集合映射到有向集合,并保持它们的上确界:
在两个 cpos (P, ⊥P) 和 (Q, ⊥Q) 之间的函数 f 被称为是连续的,如果它进一步保持最小元素:
这种连续性的概念等价于Scott拓扑引发的概念。
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* 前198年,阿乌斯战役罗马共和国打败马其顿王国。
* 前197年,库诺斯克法莱战役罗马共和国与埃托利亚同盟打败马其顿王国。
* 前198年,帕尼翁战役,塞琉古帝国战胜埃及托勒密王朝。
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例如,如果有两个螺柱,一个长,另一个长,用厘米刻度的尺子测量其长度,得到的近似值为和。在相对误差方面,它们是真实长度的良好的近似值:近似值的误差小于真实长度的2%,即 。
但是,如果用这些近似长度相减,则差值为,而长度之间的真实差值是。用近似值算出的差,和用真实值算出的差相比,偏离了100%。
即使差值计算本身是精确的,灾难性抵消仍然有可能发生,如上例所示——它不是哪种类型的运算(如浮点运算)的属性;当输入值本身是近似值时,进行减法运算就必有灾难性抵消。实际上,根据Sterbenz lemma,浮点运算中,当输入值足够接近时,浮点差可以精确计算——浮点减法运算本身并未引入舍入误差。
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