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〈美的冒泡〉("(Drop Dead) Beautiful"),是美国女歌手布兰妮·斯皮尔斯的一首歌曲,收录于她的第7张录音室专辑《蛇蝎美人》中。歌曲由杰里米·柯尔曼、约书亚·科尔曼、埃丝特·迪恩、马蒂厄·容弗和本杰明·列维创作,萨比亦助阵歌曲,参与了本歌曲的演唱。歌曲获得了乐评褒贬不一的评价,乐评认为歌曲是专辑最佳歌曲之一,但批评了萨比演唱的部分。
虽然萨比声称自己已经想好了本歌曲音乐录像带的蓝图(其风格类似于布兰妮在2011年蛇蝎美人巡回演唱会的表演),但布兰妮并没有将本歌曲打单。虽然未成为单曲,歌曲以7500销售单元在韩国加翁国际单曲榜排行第41,并进入了《告示牌》舞曲/电音数字下载榜单。布兰妮在2011年蛇蝎美人巡回演唱会上站在相框中表演了歌曲。在巡演的部分场次中,萨比也和布兰妮一同出演。
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元代航海家汪大渊曾访问龙牙菩提。龙牙菩提来自Langapuri,乃浮罗交怡的古名。汪大渊在所著《岛夷志略》中有专章《龙牙菩提》:当时龙牙菩提没有稻田,只种薯芋,收成后堆存屋内,作为储粮。此外还种植果类,和采集蚌、蛤、鱼、虾补充薯芋食用。产品包括速香、槟榔、椰子等。汪
另一个说明是Langkawi名称是取自老鹰和石头的情景。当时在为浮罗交怡换名字时,一位大臣看见一只巨鹰停立于一颗巨石上,迟迟不肯离去,他就问村民说这石头的名字,村民答是Batu Kawi。马来语里鹰是Helang,而石头是Kawi石,就取鹰名的Lang+Kawi,得Langkawi。而后老鹰是岛上的吉祥物。明代《郑和航海图》作龙牙交椅。
另一说法为langkawi的原名是来自梵文,langka的意思是美丽的,wi是注音,没有特别意思。
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在图论中,图自同构(graph automorphism)是保持自身的顶点与边的连接关系的对称。
正式地说,图的自同构是顶点集的置换,使得顶点对组成一条边当且仅当也组成一条边。也就是说,是到自身的图同构。自同构的这个定义对有向图和无向图都适用。两个自同构的复合仍是自同构,并且给定一个图,其所有自同构的集合在复合运算下构成群,称为这个图的自同构群。反过来,根据Frucht定理,所有群都可以表示成连通图的自同构群。
构造自同构群至少与图同构问题一样难(在计算复杂度的意义下),图同构问题就是判定两个给定的图是否同构。因为,与同构当且仅当与的不交并有一个自同构交换两个分支。事实上,仅仅是计算自同构的数目,就和图同构问题以多项式时间等价。
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