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更新于 2026-10-28

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普莱费尔公理与平行公设等价,是以苏格兰数学家约翰·普莱费尔(John Playfair)的名字命名的。该公理只需说明“最多只有一条直线”而不用要求“有且仅有一条直线”,这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条。

当大卫·希尔伯特提出希尔伯特公理时,他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设。

普莱费尔公理的优点在于他不需要第三条直线来证明平面上的两条直线是否是平行的,而是利用了反推的原则来表述两条直线如果没有相交既是平行。

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相关阅读:普莱费尔公理

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莫干山271号又名田庄,位于浙江省湖州市德清县莫干山景区境内。

莫干山271号田庄建于1904年,建筑面积214.6平方米,位于长兴路,是1904年莫干山上兴建的众多别墅中最精致的一幢。。业主为美国宣道会传教士伍约翰牧师(Rev.John Woodberry),在1895年来华,先在天津传教。1900年义和团事变时逃往上海,创立了北四川路守真堂。

2005年,莫干山271号作为莫干山别墅群的一部分,被列为浙江省文物保护单位。2006年5月,又被国务院列为第六批全国重点文物保护单位。

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相关阅读:莫干山271号又名田庄

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手洞(Cueva de las Manos)是位于阿根廷巴塔哥尼亚地区平图拉斯河(Río Pinturas)附近的一个山洞。洞中有许多远古人类留下的谜一般的手印和其他图画,亦被音译为洛斯马诺斯岩画。

手洞位于阿根廷圣克鲁斯省(Santa Cruz)西北方,佩里托莫雷诺(Perito Moreno)南方71公里处。平图拉斯河是德塞多河(Río Deseado)的一条支流。它切出了一段很深的峡谷,手洞就位于其中。洞穴为东北朝向,洞内两侧有巨大的侧壁。在洞壁上有大量手印,主洞有24米深,入口15米宽,10米高。洞中的地面倾斜向上,内部不超过2米高。洞穴的末端比较狭小,在洞顶上绘有图案。

手洞的发现早于西班牙的阿尔塔米拉洞窟壁画。在1876年,佩里托·弗朗西斯科·莫雷诺(Perito Francisco P. Moreno)发表了关于手洞的报道。由于平图拉斯河地处偏远,直到1949年才由阿尔贝托·雷克斯·冈萨雷斯(Alberto Rex González)标示在地图上。1999年,被列入世界遗产名录。

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