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在上，恰当 1-形式相当于有势场（保守场），闭 1-形式相当于无旋场。故“恰当形式是闭形式”用向量分析的语言来说相当于有势场一定是无旋场。

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练习曲，是指专门提供某乐器的练习特定技巧的音乐作品，钢琴练习曲是最常见的练习曲，著名的钢琴练习曲作者包括拜厄、车尔尼等，他们的作品很适合初学者。

但并不是所有练习曲都是仅为初学者练习而作的，有不少练习曲甚至要求演奏者有极高的技巧，因此这些曲目常常成为音乐会上的演奏作品，也可能成为著名的乐曲。例如萧邦的钢琴练习曲中，有几首比较著名的作品，以及李斯特的超技练习曲（12 Grand Etudes）就经常出现在钢琴家的演奏会曲目中。

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循环矩阵遵循代数运算法则。对于两个循环矩阵 A 与 B 来说，A + B 也是循环矩阵。AB 也是循环矩阵，并且。

循环矩阵的特征向量矩阵是同样维数的离散傅立叶变换矩阵，因此循环矩阵的特征值可以很容易地通过快速傅立叶变换计算出来。

实对称矩阵的所有特征值都是实数，对于上述定义的实对称循环矩阵，这些特征值在为偶数时为

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