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更新于 2026-10-24

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耦合,或称关联结构(Copula),为处理统计中随机变量相关性问题的一种方法,由一组随机变量的边际分布来确定它们的联合分布。通过关联结构来确定一个联合分布的方法是基于如下思想,一个简单转换可以通过分别将每个边缘分布都转换为平均分布的转换组成。这样,一个关联结构(dependence structure)就可以表达为一个基于上述所得平均分布之上的联合分布,而关联结构(copula)即是边缘均匀随机变量之上的一个联合分布。在实际应用中,上述的转换可能被设置为每个边缘变量的初始化步骤,或者上述转换的参数可能根据具体关联结构的对应参数设置。

按照所表达的关联关系的不同,关联结构被分为很多不同类别。典型情况下,一个种类的关联结构有多个参数用来表达不同的关联强度和关联类型。下面将大概描述一些有代表性的关联结构。关联结构的一个典型应用是,通过选择某一种类的关联结构来定义某一适合特定样本数据分布的联合分布,当然关联结构也可以来自于任何相应的给定联合分布。

考察两个随机变量, ,分别具有连续累积分布函数和。通过分别在两个随机变量上应用概率积分转换,得到 和。因此和都是具有连续均匀分布的变量,相关性通常取决于和是否是相关(自然,如果和是不相关的,那么和也是不相关的)。因为这个转换是可逆的,可以定义和之间的相关性等于和之间的相关性。因为和是均匀分布的随机变量,所以问题被简化为定义一个在两个均匀分布之上的二项分布,这就是关联结构。所以,这一基本思想就是,通过把边缘变量转化为均匀分布变量而不再需要考察很多不同的边缘分布以简化问题,然后再把相关性定义为一个在均匀分布之上的联合分布。

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桑德森把这些证据串在一起,得出了一个非常奇特的论据。他的意思是说,那种神秘的动物是一种巨型企鹅,因为某种自然灾害而被赶出了栖息地,来到了墨西哥湾。虽然他承认,他所收到的信息之间有很大出入——一个企鹅的形象怎么会跟那两位飞行员所描述的长尾动物搞到一起去了——可是,他不相信这个案子会是一个骗局。因为他认为那些脚印对人为伪造的来说太长也太深。因此,他认为这不可能是人为的。作为美国最知名的动物学家之一,以及多年在比弗罗里达州海岸困难得多的地方跟踪大型动物的经验的人,他的观点是值得认真对待的,而“巨型企鹅”的奇怪案子,有时候在论述未解之谜的书中被引述为悬案。

直到1973年桑德森死后十五年,人们才明白佛罗里达的企鹅恐慌一直都是个骗局。脚印踪迹是几个朋友:阿尔·威廉姆斯(Al Williams)和托尼·西格诺林尼(Tony Signorini)一起干的。它们之所以这么干,是受到最近的一个故事的启发,当时盛传新墨西哥发现了恐龙的踪迹。他们一起做实验,做成了很大的水泥脚,然后穿在他们的鞋子上,后来证明这个办法很笨,不太容易在沙滩上留下很深的印子,因此,他们就来到当地的铸造厂,做了一双铁铸的三趾靴。每只靴重达30磅,1988年托尼·西格诺林尼向《圣彼得堡时报》(St. Petersburg Times)承认他在此事中所扮演的角色。当时他还保留着那双铁靴,就藏在他车间的一只盒子里。那双铁靴与当时在克利尔沃特海滩下做成的石膏模脚印一模一样,证明这件事纯属于骗局。而他们当时做那些脚印纯粹是想开一个简单的玩笑,并没有通过轰动而赢利的意思。只不过是在事情突然变轰动后,他们没有任何揭示真实情况的计划。

史前曾存在数种巨型企鹅,比如:厚企鹅、剑喙企鹅。然而这些巨型鸟类只存在在南太平洋与合恩角海域。这些物种至少在3700万到6000万年前就已灭绝,所以不曾有人类目击过活生生的巨型企鹅。

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二氯硅烷遇水水解,产生多聚硅氧烷(-H2Si-O-)n;和氨反应氨解,产生(-H2SiNH-)n。

二氯硅烷可以用来做微电子里的半导体硅层的起始物料,其优点是它在较低温度可以分解,并且有较高的硅晶体生长速率。

二氯硅烷是一种化学性质活泼的气体,在空气中可以迅速水解并自燃。它的毒性也很大,利用它的任何实验都需要有保护性措施。其安全风险还包括皮肤和眼睛的刺激与吸收。

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