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这只是直线光线与球体交点的所用的数学公式，当然对于通用的光线跟踪来说是远远不够的，但是它至少表示了这个算法如何使用的一个实例。

比较简单的镜头，例如聚光镜，图解法就完全胜任，1926年Dowell 和 van Albada 的一篇论文《光学系统设计的图解法》叙述这种基于光的折射定律的图解法。图解法的优点是简便快捷。光学设计师在用三角函数计算复杂光路时，可以同时采用图解法，以便随时观察镜头的直径和厚度的变化。图解法也可用于近轴光系或非球面。

L,U计算法，便于用计算尺、对数表进行计算

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1980年代后期，MIT教授罗德尼·布鲁克斯提出了响应式的和Behavior-based robotics技术，提出无需先构建复杂的环境模型、再规划机器人行为，而是将机器人行为看作是从感知到执行的刺激响应，并将每一组从感知到执行的过程封装成一个“行为”（behavior）。

1990年代，就职于洛斯阿拉莫斯国家实验室机器人工程师马克·蒂尔登（Mark Tilden）受到罗德尼·布鲁克斯的理论启发，与其同事开发出无微处理器的小型响应式仿生型机器人，用以执行执行单一动作。蒂尔登将其机器人称为“BEAM”，取自生物学（Biology）、电子学（Electronics）、美学（Aesthetics）、力学（Mechanics）四词的首字母缩写。BEAM机器人本质上是简单的电子模拟计算机控制的机器人，，但被蒂尔登本人宣传成“活的机器”，并将机器人内核心为施密特触发器的模拟电路宣传成人脑的“神经网络”。

BEAM机器人不使用微处理器和存储器，而是使用电阻、电容、晶体管、二极管等模拟电子元器件焊接搭建，有时也会加装寄存器和触发器等简单的数字电子元器件。搭建上注重电子和机械设计，使用尽量少的电子元器件，大多使用太阳能供电，并鼓励使用废弃电子电机设备（WEEE）作元件。

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测试钞一般是由纸币印刷公司印制的，为了宣传自己技术实力或者用来推介新型防伪技术的载体。

测试钞并非由国家的中央银行所发行，所以并不是法定货币。测试钞没有面额，一般只是象征性地印有一些在流通钞票中不会出现的数字（比如“04”、“0”、“2008”等）。

测试钞的发行更多是用来展示纸币印刷公司的技术特色和设计能力，所以一般不考虑设计成本。纸币印刷公司会穷尽其能力将测试钞设计得近乎完美，展现本公司的特色。测试钞上一般采用了当时印钞公司最尖端的印钞和防伪技术，有些技术甚至还未在流通货币上体现。

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