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由此可谈论空间本身的基本群（顶多差一个同构），记为。基本广群理论也'可以简练地解释基本群对基点的独立性。

道路连通空间的第一个同调群是基本群的交换化。这是Hurwitz定理的特例。

基本群一般不易计算，因为须证明某些环路非同伦等价。当空间可分割为较单纯的空间，而其基本群已知时，范坎彭定理（或塞弗特－范坎彭（Seifert-van Kampen）定理）可以将基本群表为一个归纳极限。

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车尔臣河发源于昆仑山北坡的木孜塔格峰，上游汇集昆仑山、阿尔金山诸冰川支流，山区段长约353km，山区集水面积24692平方公里，该河70%左右的水量靠海拔5000m以上现代冰川的冰雪融水直接补给，由于高山冰川的调节作用，年径流量比较稳定，但季节变化很大。山区平均河底坡1．5%，蕴藏着丰富的水力资源。山口年径流量为7.84亿立方米。山口以下约30km的巴什克其克电站年径流量为6.98亿立方米。且末水文站合成年径流量为5.139亿立方米。中游由南至北贯穿且末、若羌两县。下游从西南方向注入尾闾台特玛湖。历史上每年有2亿立方米的水通过台特玛湖注入罗布泊，70年代以来，车尔臣河仅在洪水季节才有水流入台特玛湖。且末县和若羌两县每年从车尔臣河的引水量只有3亿立方米。

车尔臣河纵坡度达7‰，导致河水流速较快。洪水季节给且末县的威胁严重。

2004年以来，车尔臣河流域14万亩人工芦苇湿地得到全面发展。

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2009年美网，契利奇生涯首次闯入大满贯八强，并在隔年2010年澳网首度闯进四强；2014年美网，准决赛直落3击败罗杰·费德勒，首次挺进大满贯决赛，并在决赛以三盘6:3的比数击败了同样首次进入大满贯决赛的锦织圭，获得了生涯首次大满贯冠军。

2017年，契利奇将自己在法网的最佳成绩推进到8强，并首度杀进温网冠军战，只可惜受了伤，遭到费德勒直落3；美网则在32强止步；ATP年终赛，契利奇闯进8强，却再度被费德勒剃光头。

2018年，契利奇成为第一个前进澳网男单决赛的克罗埃西亚人，和卫冕者费德勒交手。最终鏖战五盘仍负于费德勒，而再度获得亚军。

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