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更新于 2026-10-22

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代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。

代数图论的第二个分支与第一个分支有联系,因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是,对于高度对称的图,例如佩特森图,不同的特征值的数目很少(佩特森图有3个不同的特征值,在直径相等的图中是最少的)。凯莱图的谱与群的结构直接相关,尤其是与不可约特征标相关。

最后,代数图论的第三个分支研究图不变量的代数性质,尤其是色多项式、Tutte多项式与扭结不变量。例如,图的色多项式计算了顶点着色的个数。佩特森图的色多项式为。这意味着佩特森图不能用1种或2种颜色着色,但可以用3种颜色着色,且着色方式有120种。代数图论的这一领域的许多工作都是为了证明四色定理而启发。可是仍然有许多未解决的问题,例如如何判定两个图的色多项式相同,以及如何判定一个多项式是不是某个图的色多项式。

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1944年3月16日编制成军,编入第5方面军的作战序列,布署在择捉岛担任千岛列岛之防卫任务。1945年2月1日废军。

* 寺仓正三 中将:1944年3月10日 - 1945年2月1日

* 铃木敬司 少将:1944年3月10日 - 1945年2月1日

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丹佛微风号列车(Denver Zephyr)是一列由芝加哥、伯灵顿和昆西铁路(CB&Q)营运、运行于伊利诺伊州芝加哥和科罗拉多州丹佛之间的流线型旅客列车。它不仅是继先锋者微风号列车、双子城微风号列车、马克·吐温微风号列车之后伯灵顿铁路推出的第四列微风号系列列车,也是第一列编组设有卧铺客车的微风号列车。

丹佛微风号列车于1936年5月31日正式投入运营,主要竞争对手是联合太平洋铁路的丹佛城号列车(City of Denver),芝加哥至丹佛之间的单程运行距离为1,034英里(1,664公里),全程运行时间约为16小时。1956年至1966年,丹佛微风号列车的部分客车车辆在抵达丹佛之后,加挂于丹佛和格兰德河西部铁路的皇家峡谷号列车(Royal Gorge),运行区段延长至科罗拉多州的科罗拉多斯普林斯。1971年5月1日,为了挽救美国铁路客运的美国国家铁路客运公司正式开始营运,接管了当时全美20家大型铁路公司的客运业务,丹佛微风号列车亦成为美铁旗下的长途旅客列车路线之一,勉强维持营运一段时间后至1973年10月26日停运。

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