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更新于 2026-10-24

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相对于上述的热力学描述,JE则是不管过程多快都永远成立。其式子表示如下:

这里,k是波兹曼常数,T为平衡状态A时的系统温度,也是过程发生时外界的温度。和分别是在条件A和B下的平衡态自由能。上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能过程之平均。我们假定了初始状态为平衡态。但是由于这些过程不一定是可逆过程,最终状态不一定是平衡态。事实上,起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布。在任何无限慢的过程中,作用于系统上的功W都会是一样的,所以平均变得无所谓,使Jarzynski恒等式会化为热力学上的等式。但一般而言,W还是因著不同的系统初始微观态而会有不同,尽管其平均仍然能和有延森不等式的关系,即

自从它被推导出来之后,Jarzynski恒等式已经在许多不同的领域内被证实,由生物分子的实验到数值模拟。其他许多的推导也出现了,更增添了对其普遍性的信赖。

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PSR B1259-63是一颗毫秒脉冲星,并且和光谱型 B2e 的恒星SS 2883组成食联星系统。该联星系的高离心率轨道与地球方向视线交角约36°,导致该脉冲星会有40日的时间被伴星掩蔽。PSR B1259-63的自转周期约48 ms,并且光度为8.3 × 1035 erg/s。该脉冲星会辐射极高能的伽马射线,并且光度变化周期为数日。

PSR B1259-63的伴星SS 2883的质量为太阳的10倍,半径为太阳的6倍。该恒星的赤道自转速度280 km/s,是它的解体速度的70%。

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前下视丘间质核(INAH)的概念最早于1989年由加利福尼亚大学洛杉矶分校的研究人员提出,指人类视前区-下视丘前部(preoptic-anterior hypothalamic area,PO-AHA)新发现的4个神经核,即INAH-1、INAH-2、INAH-3与INAH-4,其中男性的INAH-3体积约为女性的2.8倍大。

1991年,美国神经生物学家Simon LeVay在《科学》期刊发表论文指出INAH-3可能为与性倾向有关的关键脑区,同性恋男性的INAH-3体积比异性恋男性的小,而与女性的大小相似。列维提出解释此差异的三个假说,一为同性恋与异性恋男性的INAH-3大小在出生前或婴儿时期即具差异,进而影响个体的性倾向;二为其体积差异为后天造成,即个体的性感受与行为塑造了INAH-3的大小差异;三为此差异与性倾向并不直接相关,而是特定干扰因素所致。其中他认为第一个假说最为可能,且基于大鼠实验的结果而认为第二个假说为真的可能性不大。后续研究发现同性恋男性的INAH-3较小是神经缠绕较紧密造成,其INAH-3的神经元总截面积与神经元总数并不小于异性恋男性,且HIV病毒感染对INAH-3的大小没有影响。

另外还有研究探讨INAH-3与性别认同的关联。荷兰神经生物学家Dick Swaab发现跨性别女性的INAH-3体积与生理女性相似,而跨性别男性的INAH-3体积则与生理男性相仿。

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