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卢楞伽,唐朝画家。一作卢棱伽。长安(今陕西西安)人。著名画家吴道子学生。擅作佛像、经变。画风细致,咫尺之间山水辽阔,物象精备。他虽学吴道子,但吴道子认为他仅得笔势及手诀,并未得心诀。
唐肃宗乾元初(758年)于成都大圣慈寺画《行道高僧》数堵,受颜真卿题字;又曾画长安庄严寺画三门。
据宋《宣和画谱》记载:卢楞伽为创作庄严寺三门的壁画,耗尽了心血。吴道子叹息道:“此子笔力常时不及我,今乃相类,是子也精爽尽于此矣!”一个月以后,卢楞伽力竭而卒。这套册页仅存“第三拔纳拔西尊者”、“第八嘎纳嘎拔喇尊者”、“第十一租巴纳塔嘎尊者”、“第十五锅巴嘎尊者”、“第十七嘎沙雅巴尊者”、“第十八纳纳答密答喇尊者”六幅。此画线条流畅细劲,人物的神情与动态均刻得相当生动,富有情味;色彩不多,但光彩夺目,部分地方以淡墨赋染。
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范志完,字叔恺,号成六,河南虞城县人,明朝末年官员,崇祯辛未进士,官至辽东督师,因抗清不力被处决。
幼时母作《八行图》以教之。天启元年(1621年)辛酉科举人,四年(1631年)联捷中式三甲一百一十名进士。吏部观政,授永平府推官,未赴任,以谏言降为湖广布政司检校,六年升宁国府推官,八年升户部山东司主事,九年升直隶真定府知府,十二年管关内道,十三年转任山东按察司宁前道佥事等。崇祯十四年(1641年)冬,升右佥都御史、山西巡抚。
崇祯十五年(1642年)杨绳武去世,周延儒以范志完督师蓟辽,任兵部右侍郎,总督蓟州、永平、山海、通州、天津诸镇军务,改任兵部左侍郎,总督辽东。同年八月,清兵侵占墙子岭、蓟州城。志完不知兵事,生性胆怯,不敢与清兵决战,所守州县相继失陷。是年,山东兵备佥事雷演祚劾范志完督师山东时纵兵淫掠。崇祯十六年(1643年)清兵入塞,攻下海州、赣榆等县,志完等观望不敢驰援。同年七月,崇祯帝在中左门召见群臣,亲审范志完,最后范遭诛杀。
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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。
这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。
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