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只要 ,则定义有意义,从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域,应该视为不同的映射 ,尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看,我们说 是定义良好的如果图表交换,即 穿过 ,使得,这里 是典范投影映射 。
作为一个例子,考虑实数如下定义的等价关系: 如果存在整数 使得,这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价,作为等价类 表示一个角度(事实上这是 的加法子群 的陪集空间 )。现在如果 是正弦函数,则 是定义良好的;但是如果 则 不是定义良好的。
“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先, 需定义在 的所有元素上。譬如,函数 不是从实数到自身定义良好的函数,因为 没有定义。第二,对任何 需有 是 中的元素。譬如,函数 不是从实数到正实数定义良好的函数,因为 不是正数。
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法国大革命,以它对“自由、平等、博爱”的要求构成了魏玛的古典主义的基础。追求和谐地调和矛盾是古典主义艺术观的核心问题。通过模仿古代的艺术理想,人们寻求完美及内容和形式上的一致。当歌德在自然中寻找可以体现所有现象间普遍联系的模型的时候,席勒以历史研究作为最重要的出发点。
* 不通过暴力颠覆(如:法国大革命),而是以社会进化式的进步发展(缓慢的改善)来达到理性的社会。
* 使美育计划和时代的动荡形成对比:人们应该通过艺术和文学的教育实现人性,成熟地面对社会的变化。
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