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黑眼星系(也称为睡美人星系、梅西耶64、M64或NGC 4826)由英国天文学家爱德华·皮戈特(Edward Pigott)于1779年3月发现,亦在同年4月被德国天文学家约翰·艾勒特·博帝(Johann Elert Bode)独立发现,此外,查尔斯·梅西耶也在1780年发现它。M64有一条引人入胜的壮观黑暗尘带,横亘在明亮的星系核心之前,因而被称为"黑眼星系"或"魔眼星系"。M64是位于后发座的螺旋星系,因为在小望远镜下的景观使他在业余天文学界中非常出名。
第一眼看见M64,它似乎是一个相当正常的螺旋星系。和多数的星系一样,M64所有的恒星都以相同的方向运转,如同在哈伯望远镜的影像中看见的方向是顺时针的。
然而,最近更详细的研究有著直得注意的发现,显示星际气体和恒星在M64的外缘地区和内部地区的运转方向是相反的。内部区域的半径约为3,000光年,而外缘的范围可以达到40,000光年。这样的运转模式应该会在交界处触发许多新恒星的诞生。
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当和具有以下形式时,该级数称为傅立叶级数:
并不是所有三角级数都是傅立叶级数。一个有趣的问题是给定一个三角级数,当x取什么值时级数收敛。
格奥尔格·康托尔在1870年证明了这一定理。如果三角级数的和函数是零,那么,该三角级数的各项系数均为零。因此,如果两个三角级数的和函数相等,那么它们的各项系数也相等。
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1923年瓦尔特首次登台美国。1925年他成为柏林市立歌剧院音乐指导。从此他就开始参与萨尔茨堡音乐节,他是该音乐节创办人之一。1929年他从柏林转到莱比锡,接替富特文格勒当上莱比锡布商大厦管弦乐团指挥。
1933年纳粹上台后,瓦尔特迁居奥地利。在1938年所谓的德奥合并之后他不得不再次迁居,获得了法国国籍,但他还是在1939年移居到了美国,并于1946年获得美国国籍。在美国他指挥了很多著名乐团,1941年到1959年间他指导了纽约大都会歌剧院的演出。二战后,瓦尔特从1947年起就经常回欧洲作演出。
相对地,作为作曲家的瓦尔特并没有什么名气。他的作品被作为遗产收藏在维也纳音乐与表演艺术大学。
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