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现在要离散化问题，这会产生问题，其中表示离散化的点数。为了方便起见，有需要证明下式成立：

在1960年代Kalman等人就已证明要求解会非常的困难。此困难性称之为「复杂度咒诅」（curse of complexity），是「维度咒诅」（dimensionality）的互补。

在1990年代开始的一系列论文中，Ross和Fahroo证明有更简单求解问题（因此也包括问题）的方法，作法是先进行离散化（问题）再进行对偶（问题）。此作法需要很小心的进行，以确保解的一致性及收敛。伴随向量映射原理确保可以找到一个伴随向量的映射律，将问题的解映射到问题的解。

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水越敏行是教育学家、大阪大学名誉教授。出生于三重县桑名市。

毕业于三重大学农学部，1963年在名古屋大学的大学院教育学研究科博士课程满期退学，1975年是“发现学习研究”名大教育学博士。

1963年成为金城学院大学讲师，1965年成为大阪音乐大学副教授，1970年成为金泽大学教育学部副教授，1975年成为大阪大学人类科学部副教授（1981年成为教授），1995年退休。

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1998年，他被选为美国国家科学院院士。此外，他与另一位科学家杰弗理·弗理德曼（Jeffrey M. Friedman）一起获得2009年邵逸夫生命科学及医学奖及2010年的艾伯特·拉斯克医学研究奖，以表彰其发现瘦素（leptin）之贡献。

退休前，科尔曼一直利用实验室老鼠来研究痴肥与糖尿病的关系。

当时科尔曼有一个假设，老鼠的血液循环系统中可能有一种激素与肥胖有关，为此他开始著手研究，对像是两种基因变异的老鼠，分别称为DB糖尿病老鼠及OB痴肥老鼠。

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