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只要 ，则定义有意义，从而 在 上定义良好。函数在 上有不同定义域，应该视为不同的映射 ，尽管这种差别通常被忽略。以这种观点来看，我们说 是定义良好的如果图表交换，即 穿过 ，使得，这里 是典范投影映射 。
作为一个例子，考虑实数如下定义的等价关系： 如果存在整数 使得，这里 为圆周率。商集 可以和一个圆周等价，作为等价类 表示一个角度（事实上这是 的加法子群 的陪集空间 ）。现在如果 是正弦函数，则 是定义良好的；但是如果 则 不是定义良好的。
“定义良好”的另外两个问题发生在定义从一个集合 到集合 的函数时。首先， 需定义在 的所有元素上。譬如，函数 不是从实数到自身定义良好的函数，因为 没有定义。第二，对任何 需有 是 中的元素。譬如，函数 不是从实数到正实数定义良好的函数，因为 不是正数。
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2MASS J03480772−6022270 (简写为 2MASS J0348−6022)是一颗光谱分类为T7的棕矮星，位于网罟座，距离太阳约29光年。自转周期为1.08小时，是截至2022年已确认的自转最快的棕矮星。自转速度超过100公里/秒（62英里/秒）。由于其快速旋转，两极略微变平，其程度与太阳系中最扁的行星土星相似。正如在其他已知的快速旋转的棕矮星中观察到的那样，它的快速旋转可能会通过其磁场中的带电粒子相互作用产生强烈的极光射电辐射。
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莫蒂默斯克罗斯战役是玫瑰战争中的一场主要战役，于1461年2月2日发生在赫里福德郡威格莫尔（位于拉格河沿岸，莱姆斯特和伦特沃丁之间）附近，离威尔士边境不远。这场战役中，兰开斯特军队由欧文·都铎和贾斯珀·都铎父子，以及忠于亨利六世国王、安茹的玛格丽特王后和17岁的王太子威尔士亲王爱德华的贵族们领导；约克军队则由马奇伯爵爱德华领导。有些资料说这场战役发生于2月3日,关于战役发生的具体地点也是众说纷纭。
1460年亨利六世被俘，约克公爵理查（马奇伯爵爱德华的父亲）企图罢免亨利，自己称王。理查最亲近的支持者尝试劝阻他，但是，理查最终得到了取消威尔士亲王爱德华的继承权，并认可他和他的后代继承亨利的王位的调解法案。约克的敌人们受到安茹的玛格丽特王后的启发，开始在威尔士和北英格兰起兵。面对来势汹汹的敌军，理查派遣他18岁的长子——即马奇的爱德华——前往威尔士边界聚集支持者，他自己则带领军队向北进发。12月30日，理查死在了韦克菲尔德战役中。
约克死后，马奇的爱德华继承了他的爵位和宣称，成为了第四代约克公爵。此时，爱德华需要阻止由都铎父子——欧文·都铎和彭布罗克伯爵贾斯珀——领导的威尔士兰开斯特军队与兰开斯特军队的主体会合。欧文是瓦卢瓦的凯瑟琳（亨利五世的遗孀）的第二任丈夫；两个儿子（贾斯珀和埃德蒙）作为亨利六世的同母异父兄弟，皆被授勋为伯爵，因此都铎家族成为了南威尔士的豪族。欧文从卡马森郡和彭布罗克郡的都铎领地带来了威尔士人，招募了一些法兰西和布列塔尼的商人，又将威尔特郡和奥蒙德伯爵詹姆斯·巴特勒领导的爱尔兰部队纳入麾下，从而组织起了一支部队。以威格莫尔城堡为基地的爱德华，也从威尔士和几个临近的属于英格兰的郡聚集了自己的兵马。他的支持者有奥德利勋爵、威尔顿的格雷勋爵、拉格伦的威廉·赫伯特爵士、沃尔特·德弗罗爵士和汉弗莱·斯塔福德。在格洛斯特度过圣诞节后，爱德华计划返回伦敦。然而，随着贾斯珀·都铎的军队不断迫近，爱德华更改了计划：为了阻挡贾斯珀的军队与位于伦敦的兰开斯特军的主体会合，爱德华挥师北上，将一支约有五千人的军队带到了莫蒂默斯克罗斯。
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