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* 孟凡礼译：《论自由》（台湾：五南，2015年），ISBN：9789571180168。
* 牛云平译：《论自由》（香港：商务印书馆，2017年）。
* 刘康译：《讲自由》（伦敦：刘康出版社，2022年），ISBN 9781739728564。
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影片开始于一个小镇上，镇上的两个年轻人杰克和大卫爱上了同一个女孩西尔维亚，因而两人成了情敌。因为大卫既有钱又帅气，他在这场爱情竞赛中占据了上风。然而杰克却因为坠入爱河而盲目以为自己才是她的意中人，他也因此忽略了暗恋着自己的邻家女孩玛莉。受爱国情怀与冒险精神的驱使，杰克和大卫报名参军，成为了一次世界大战中的飞行员，恰好被分配到了同一个军营。一开始他们由于西尔维亚的关系相互作对，不过后来逐渐成为了朋友。他们一同执行飞行任务，并且互相保护，下了飞机到达地面以后依然如此。同时，玛莉作为一名救护车司机也参加了一次世界大战，杰克因为醉酒没能认出与他相遇的玛莉。大卫在一次空战中坠落，然而他设法偷了一架敌方飞机飞回友军阵地。结果这架飞机被杰克击落，最后杰克回到家乡向大卫的父母请罪，并留在了玛莉身边。
* 乔比纳·罗尔斯顿 饰 西尔维娅·刘易斯
* 亨利·B·沃索尔 饰 阿姆斯特朗先生
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双曲线的一个特殊情况是“等轴”或“直角”双曲线，它的渐近线交于直角。以坐标轴作为渐近线的直角双曲线由方程给出，这里的是常数。
如果对双曲线方程交换和，得到它的共轭双曲线。共轭双曲线有同样的渐近线。
实轴贯穿双曲线的中心并交双曲线两臂于它们的顶点。焦点位于双曲线实轴的延长线上。虚轴贯穿双曲线中点并垂直于实轴。
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