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首先令 ，其后对任何 如下构造 ：令 为编号为 的 公式（详见算数阶层）。为了让 ，我们需要让 当且仅当 。这是一个自引用的定义：我们需要在 中加入 枝上的元素以表达 为真或为假，但是若 需要为假，则加入元素的过程本身却可能将其变为真，这便是需要 以控制之后可能加入的元素的原因。考虑以下两种情况：
* 若存在 满足条件3，且在 上不变（即满足条件2），则令 、（ 是满足条件3的足够大的自然数）。
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冈萨雷兹最初是在2002年8月3日和亚利桑那响尾蛇签下合约，2003年在响尾蛇的小联盟Missoula Osprey开始他的棒球职业生涯，这一年在72场的比赛中缴出0.258打击率和6发全垒打的成绩。2004年，冈萨雷兹来到低阶1A Yakima Bears，随后没多久就到高阶1A 的South Bend Silver Hawks，今年总计在85场的比赛中，缴出0.275打击率和10发全垒打的成绩。2005年，冈萨雷兹在银老鹰（Silver Hawks）总计出赛129场的比赛，缴出0.307打击率、92分打点和91分得分的成绩，并获选为Midwest League的MVP。2006年，冈萨雷兹缴出0.289打击率、23发全垒打和93分打点的优异成绩，今年并参加全明星未来之星赛。2007年，冈萨雷兹在130场比赛中，缴出0.88打击率、17发全垒打和75分打点的成绩。12月14日，冈萨雷兹和Dana Eveland、Aaron Cunningham、Chris Carter、Brett Anderson及Greg Smith被交易到奥克兰运动家，响尾蛇获得丹·哈伦和Connor Robertson。
2008年5月30日，冈萨雷兹升上大联盟，并在对德州游骑兵的比赛中登场比赛，在这场比赛中，他从对手的先发投手Kevin Millwood手中击出大联盟生涯的第1支安打，是一支二垒安打，并且也获得1分打点。在这场比赛之后的接下5支安打里面，都是二垒安打，这是继1936年棒球名人堂选手Johnny Mize之后再次有人有此表现。6月20日，在对佛罗里达马林鱼的比赛中，冈萨雷兹击出大联盟职业生涯的第1发全垒打，这一球他是瞄准失投的卡特球，击向右外野。8月5日对多伦多蓝鸟的比赛中，单场有4之4的精彩表现。
2008年11月12日，冈萨雷兹、休斯顿·史崔特和Greg Smith被交易到科罗拉多落矶，运动家获得麦特·哈勒戴 。在2009年国家联盟分区赛对费城费城人的比赛中，冈萨雷兹在这个系列赛总共击出10支安打，打击率高达0.588。2010年球季是冈萨雷兹生涯表现最佳的1年。7月31日，在对芝加哥小熊的比赛中，冈萨雷兹上演完全打击，还是在最后一个打席击出再见全垒打，才完成完全打击。上次有同样表现的是1984年波士顿红袜的德怀特·埃文斯。2010年球季结束，冈萨雷兹以0.336打击率获得国联打击王，并缴出34发全垒打和117分打点的成绩。在全美棒球记者协会票选美国职棒大联盟最有价值球员奖的名次上，获得第3名。另外还获得美国职棒大联盟金手套奖及美国职棒大联盟银棒奖 。
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贝叶棕亚科（学名：Coryphoideae）是棕榈科下的一个亚科。包括有乔木和灌木，单干或丛生。叶为扇形或近圆形、近心形，掌状分裂，少数种类不分裂或羽状分裂；裂片向内折叠，少数外向折叠。花两性、单性或杂性，雌雄异株；花在花序分枝节上单朵或2朵并生（合轴状分枝），花序外由苞片组成的佛焰苞所包围或部分包围，绝无3朵并生现象（即中间1朵雌花，两侧各1朵雄花）；雄蕊多枚或6枚；心皮3枚，离生或各种合生。核果含种子1～3粒。
在棕榈科之中，本亚科与槟榔亚科及蜡椰亚科的关系最为亲近。
本亚科共有44个属，可归类于8个族Dransfield2：
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