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更新于 2026-10-24

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任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

仿射联络有几个重要的不变量,分别是挠率及曲率。挠率描述李括号藉仿射联络变换前后的差异。曲率则是用来衡量流形上的测地线与直线(在欧几里德空间的意义下)的差异。

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联盟的成员将提供10,000名步兵和2,000名骑兵用于防卫。他们鲜少直接对查理进行挑衅,但此外他们没收教廷土地,驱逐主教和天主教诸侯,并在德意志北部传播信义宗。马丁·路德准备在1537年的会议上向联盟提出一份更加严格的新教信纲——《施马尔卡尔登信纲》。他参加了这场会议,但在大部分时间内都受到肾结石的困扰;诸侯们还特地到路德居住的地方会面。虽然他们要求路德准备宗教论纲(后称《施马尔卡尔登论纲》),但在会议期间却并没有正式采纳之;不过在1580年,论纲还是被编入了德语和拉丁语译本及1584年莱比锡的拉丁官方版本《协合信经》中。

在十五年的时间里,由于查理忙于同法国和奥斯曼帝国作战,联盟没有受到任何挑战。奥斯曼-哈布斯堡战争从1526年持续到了1571年。1535年,查理成功征服突尼斯。弗朗索瓦一世为抵抗哈布斯堡王朝,同苏莱曼大帝结盟,形成了法国-奥斯曼帝国联盟。1535年至1538年在法国和神圣罗马帝国间展开的意大利战争由1538年的尼斯和约完结。在这段时间里查理同法国的最后一次战争——1542年至1544年意大利战争没有分出胜负,以克雷皮和约完结。

在同弗朗索瓦议和之后,查理开始专注于镇压帝国内的新教运动。从1546年至1547年,在施马尔卡尔登战争中,查理及其盟友同联盟为恩斯特系萨克森和阿尔布雷希特系萨克森的领土展开交战。虽然联盟在军力上占优,但其领袖却缺乏能力,并无法在战争计划上达成一致。虽然教宗保禄三世从帝国中撤军并将补贴金减半,在1547年4月24日,查理的帝国军队仍然在Battle of Mühlberg中击溃联盟军,并俘获了诸多联盟领袖,包括约翰·弗里德里希。菲利普试图进行谈判,但被查理拒绝,于是他也于5月投降。从理论上来说,三十个城市就此回归天主教,但事实上并非如此。这一战基本上奠定了查理在这一战争中的胜局:只有两座城市仍然在进行抵抗。许多诸侯和改革者(如马丁·比塞)则逃到了英格兰,并直接对英格兰宗教改革产生了影响。

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调料九里香(学名:Murraya koenigii)又名麻绞叶CPNI、咖哩叶、咖哩树、可因氏月橘,是芸香科月橘属的一种植物。原产于印度,分布于热带与亚热带地区。以其叶子有咖哩的味道可做香料使用而得名。

植株为小乔木,可以生长至四至六公尺高,树干直径可达四十公分粗。叶为羽状复叶,有小叶11-21片,小叶长2-4公分,宽1-2公分。花小,白色,有香味。果实为小浆果,黑色。果实可以食用,不过里面的种子具有毒性。

本种叶子具有强烈的香味,可做香辛料使用,在印度及斯里兰卡的料理里,特别是在做咖哩料理时,常会加入这种叶子来当做调味料使用。新鲜的叶子保存期限很短,若是存放在冰箱内,则可以保存一个星期左右。市面上也可以买到干燥的叶子,不过干品的香味比较不香。

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