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另一个例子是：令为的一个特征向量，也即。则是不变的。

进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。

在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基，并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式：

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勃艮第公爵法兰西的路易，后成为法兰西王太子（Louis de France，2月18日）是法兰西太子路易之长子。直到1711年他父亲去世、他正式成为法国太子之前，他被称为小太子（Petit Dauphin），以和他的父亲“大太子”相区别。他也是法国国王路易十五的父亲。

勃艮地公爵生性暴躁，脾气恶劣。但在太子师傅伯维利尔公爵和家庭教师费内隆的影响下，他成为一位正直而有教养的王子。他的朋友圣西蒙曾对他的美德赞誉有加。

1700到1703年之间，路易十四任命他为佛兰得尔和德意志方面的法军指挥官。这位年轻的公爵尽管勇敢，但不幸的是他没有一个将军应有的素质和判断力。他在军事上的无能及年少气盛，对1708年的战役产生了灾难性的影响。这一年，路易十四错误地让他与名将旺多姆公爵一起行动，结果这使实际领军的旺多姆公爵绑手绑脚，发挥不出正常的指挥能力；而勃艮地公爵（小太子）的优柔寡断直接导致了奥德纳德战役的大败，九万法军居然输给了八万的敌军。旺多姆公爵于战后揹上黑锅，一人挑起责任而辞职。

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本岛是纵贯北美洲东部达2,000英里，从美国阿拉巴马州各东北延伸至纽芬兰-拉布拉多的阿帕拉契山脉的最北端。

浮冰形态显示了贝尔岛是两股海流的交汇点：从西北方来的拉布拉多洋流，以及从西南方流过、受西风影响的较小海流。海冰的流线提示了冰流动的形态。由拉布拉多洋流带来的浮冰相对比较稀疏。较为稠密的海冰，靠近岛的西岸。旋涡沿岛南北的岬角流动，在相反、下流方向是无冰的「影子」区域。西岸的旋涡（卫星照片弯曲的箭头）显示两股海流在岛的西部和北部位置交汇。

此岛是由法国探险家雅克·卡蒂亚命名，岛名的法语意思是「美丽的岛屿」。

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