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豪惠·威廉·洪德(Howard William Hunter,3月3日),为一位美国律师与耶稣基督后期圣徒教会第14任总会会长,他的总会会长任期仅有九个月,是耶稣基督后期圣徒教会历史上在任最短的总会会长。豪惠·洪德是教会首位出生于20世纪的总会会长,也是最后一位于20世纪内过世的总会会长。
豪惠·洪德在16岁时曾组建一支名为「洪德吟唱歌手」的乐团,在波夕一带表演,也曾在游轮上驻唱。豪惠·洪德自法学院毕业后,成为一名在南加州执业的律师。被召唤进入教会十二使徒定额组后,他曾担任过夏威夷玻里尼西亚文化中心的董事会主席,也在十二使徒定额组会长任内主持奉献了杨百翰大学耶路撒冷中心的落成。
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浩海达裕,全称札哈明安浩海达裕,是相当明朝初期蒙古汗国瓦剌绰罗斯部领袖,出身札哈明安(千户)的浩海是蒙古大汗额勒伯克的太尉(蒙古语转音为dayuu达裕,达裕并非人名而是官职名)。
浩海达裕想要谋取丞相之位,称霸瓦剌诸部。1399年,额勒伯克在浩海达裕的建议下,霸占了美貌的儿媳豁阿哈屯,杀死了儿子哈尔古楚克。豁阿哈屯为夫报仇,通过计谋施展美人计,请求大汗杀死了浩海达裕。这个举动引起了瓦剌人的报复,大汗安抚了浩海达裕的儿子巴图拉,但瓦剌的土尔扈特部首长乌格齐哈什哈攻杀了大汗,霸占了豁阿哈屯。
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矩阵还原是在只有部分观察值时填充矩阵缺失的条目的任务。自然地,各种数据集都以矩阵形式表示。一个例子是电影评级矩阵,如Netflix问题所示:给定一个评级矩阵,其中如果客户看过电影那么数据点的值代表客户给电影的评分,否则会该处没有值,我们希望预测这种没有值的数据点,以便就接下来要看什么向客户提出好的建议。另一个示例是术语文档矩阵:文档集合中使用的单词频率可以表示为矩阵,其中每个数据点对应于相关术语出现在指定文档中的次数。
对还原后矩阵中的自由度数没有任何限制,这个问题是不确定的,因为可以为隐藏的数据点分配任意值。因此,我们需要对矩阵进行一些假设来创建一个适定问题,比如假设它具有最大行列式,是正定的,或者是低秩的。
例如,可以假设矩阵具有低秩结构,接下来试图找到最低秩的矩阵,或者,如果还原后的矩阵的秩是已知的,那么一个秩-r的矩阵会与已知数据点匹配。该图显示,可以在零错误(右侧)的条件下还原部分显示的秩1矩阵(左侧),因为所有缺少数据点的行都应与第三行相同。在Netflix问题的情况下,由于用户偏好通常可以通过少数因素来描述,例如电影类型和发行时间,因此评分矩阵会是低秩的。其他应用包括计算机成像,需要重建图像中丢失的像素,从局部距离信息中检测传感器在网络中的全局位置,以及多类学习。矩阵完成问题通常是NP-难问题,但是在其他假设下,有一些有效的算法可以以很高的概率实现精确的重构。
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