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进一步扩展这个例子,我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间:的特征值是的特征多项式的零点,而该多项式根据代数基本定理总是有零点的;然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立,因为不是所有实多项式都有一个实根。
在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基,并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式:
其中左上角块表达了中的向量的像还在本身中因此是的基向量的线性组合这一事实。
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美国植物园(United States Botanic Garden)位于美国华盛顿特区国会大厦附近,由美国国会于1820年建立的,是美国最古老的连续运营的植物园。园区由国会监管,管理者是国会建筑师。它分为三个部分:温室、室外花园、巴托尔迪喷泉和公园。温室内设有多个房间,模拟不同的植物栖息地,包括珍稀和濒危植物、药用植物、沙漠植物和热带雨林植物等。美国植物园向游客展示植物的重要性、基本价值和多样性,以及它们的美学、文化、经济、治疗和生态意义。每年有超过一百万的游客,致力于展示和促进可持续的实践。
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广东睑虎(学名:Goniurosaurus gollum)也称古鲁姆睑虎,一种分布于中华人民共和国广东省的爬行动物,隶属于睑虎科洞穴睑虎属。
广东睑虎于2020年在广东省肇庆市怀集县石灰岩洞穴中被发现,种加词源自著名的奇幻作品《魔戒》中长相怪异的咕噜。
广东睑虎体型中等,体长91.0~93.4毫米。身体背面底色为黄棕色,具有不规则形状的深棕色斑纹;颈环完整且向后呈圆形,前端终止于耳孔后缘。仅有两条完整的背部横纹:第一条位于腋窝后方;第二条带延伸至大腿背表面,两侧镶有宽的深棕色边缘,其他斑纹不完整,没有形成完整的横纹。瞳孔垂直,呈黑色;虹膜橙色,两侧逐渐变暗。身体腹面呈粉红色,略带褐色,侧面有深褐色斑点。尾部具有九条完整的白色环斑,末端为白色。
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