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此时，如果尝试对上面的积分，我们得到，因为我们先使用了极限。如果使用相反的极限顺序，我们得到。

这同样也是不可接受的，我们要求积分存在且与积分顺序无关。即使这满足，依然不是我们想要的，因为黎曼积分与一致极限不再具有可交换性。例如，令在上，其它域上等于0。对所有，。但一致收敛于0，因此的积分是0。因此。即使这是正确的值，可看出对于极限与普通积分可交换的重要准则对反常积分不适用。这限制了黎曼积分的应用。

一个更好的途径是抛弃黎曼积分而采用勒贝格积分。虽然勒贝格积分是黎曼积分的扩展这点看上去并不是显而易见，但不难证明每个黎曼可积函数都是勒贝格可积的，并且当二者都有定义时积分值也是一致的。

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在《精灵宝钻》及《未完成的故事》里，沃朗威的故事至此为止，不清楚他是死于或逃离了贡多林，只有《未完成的故事》里面暗示沃朗威没有被杀。

在《贡多林的失落》里，沃朗威与图尔一起进见了特刚。在贡多林遭到围城时，图尔强逼想上阵杀敌的沃朗威和一些士兵留下来保护伊缀尔和埃兰迪尔（Eärendil），因此沃朗威没有在激烈的攻防战里身亡。伊缀尔（Idril）带人去寻找图尔，沃朗威阻止不了她持剑作战，唯有尽量保护著她，直至图尔从王宫的战斗归来为止。当大家都逃离了环抱山脉（Encircling Mountains）后，沃朗威带领众人沿西瑞安河南下，抵达了西瑞安河口（Mouths of Sirion）。

525年，图尔打造了船只伊雅瑞米（Eärrámë），与伊缀尔和沃朗威一起出海，传说他们终于远航到维林诺。

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公元515年她嫁给了曾居住于西哥特伊士班尼亚的东哥特阿马尔（Amal）贵族直系后裔，维德里希(Widerich，生于公元450年)的儿子、贝里斯蒙德(Berismund，生于公元410年)的孙子、公元400年东哥特人国王托里斯蒙德(死于公元400年后)的重孙，尤塔里克(公元480年-522年)。

婚后七年，她的丈夫就去世了，留下了两个孩子，阿塔拉里克和玛瑟逊莎(公元517年-550年后，公元550年嫁给了格曼努斯(germanus)）。公元526年，她的父亲狄奥多里克大帝去世后，她的儿子接替东哥特王位，而她作为摄政而掌握实权。由于她深受古罗马文化的浸透，在对儿子的教育或个人感情上，均偏重东罗马而非哥特，与大臣们的关系也愈益紧张，她自己意识到处境危急，已怀疑有三家哥特贵族暗地里反对她的统治，随时可能被放逐并处死。于此同时，她开始了与东罗马皇帝查士丁尼一世的谈判，表达了愿归顺君士坦丁堡的愿望，但534年她儿子的逝世使计划突遭剧变。

儿子过世后，阿玛拉逊莎女王让她的表弟狄奥达哈德登上王位 (因当时狄奥达哈德的妻子仍活着，她无法以身相许，二人仍以表姐弟相称)，她自己继续垂帘听政保持现有地位。但事后证明该选择非常不明智，因为狄奥达哈德更加引起了东哥特人的不满。为平民愤，不久在他的命令或授意下，阿玛拉逊莎被囚禁到托斯卡纳博赛纳湖中的玛塔纳 (Martana)岛上，并于公元534/535年春季的4月30日，在洗澡时遇刺被勒死。

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