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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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体育在澳大利亚文化当中扮演了重要的角色。板球、澳式橄榄球、联合式橄榄球、联盟式橄榄球和网球都是澳大利亚最早的有组织的体育活动。现在澳大利亚主要的职业体育赛事包括澳式足球、橄榄球、板球、篮球、足球等。媒体在澳大利亚体育中扮演了重要角色,许多电视台和电台都转播体育赛事,甚至学际的赛事也会在电视转播。澳大利亚也参加众多国际性体育赛事,包括奥运会和残奥会。澳大利亚已经举办过两次夏季奥运会,包括1956年墨尔本奥运会和2000年雪梨奥运会。
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崧杰(2月8日(宣统元年十二月二十九)),满洲爱新觉罗氏。克勤郡王岳托后裔、克勤敬郡王庆惠之孙、克勤诚郡王晋祺之子,第九任克勤郡王(铁帽子王之一)(1900年-1910年)。
光绪二十六年(1900年)二月父亲晋祺薨逝,崧杰承袭克勤郡王爵位,次年(1901年)二月充任正黄旗宗室总族长、管理正黄旗觉罗学事务。宣统元年十二月(合1910年),崧杰薨逝,朝廷赐予谥号为「顺」,由其子晏森袭爵为克勤郡王《清史稿》误记薨逝时间。。
* 继福晋那哈塔氏,那哈塔氏因患腿疾而数次不克前往先蚕坛陪祀。中国第一历史档案馆有藏光绪二十九年五月《为呈报克勤郡王续娶继妻假满恭请圣安事》,以及光绪三十四年七月初八日礼部《为多罗克勤郡王之继福晋薨逝请赐祭一折抄录原奏并将写祭文黄裱纸张等物送部事致内务府等》。
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