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普贤塔位于中国广西壮族自治区桂林市象山区象山景区内象鼻山顶。远看如同插在象背宝剑的剑柄，故又称“剑柄塔”；又像宝瓶，故也称“宝瓶塔”。该塔建于明代，为实心的喇嘛氏砖塔，通高13.6米。塔座为双层八角形，第二层正北镶嵌青石一块，刻有南无普贤菩萨像，故名“普贤塔”。塔身呈宝瓶形状。塔顶有圆形伞盖，二重相轮。清咸丰二年（1852年），驻守山下云峰寺的太平军曾在该塔下架设炮台攻城。1966年公布为桂林市文物保护单位。
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半变换（half）是交错变换的一种，即交错的把多面体一半的顶点全部去除，不留下任何与该顶点相连的边和面，并且于剩余的顶点建立新的面。如：正方体经过此种变换会变成正四面体。
此种变换会造成面数变为原本面数再加顶点数的一半、顶点数变为原来的一半而边数不变。若原本有正方形面会造成面数只剩下顶点数的一半。
抽象半变换（hemi）是另一种半变换，也是去除该多面体一半的顶点，但是不是交错，也不建立新的顶点、边和面，而是将旧的顶点直接互相共用。此种变换会产生抽象多面体。此种变换会造成面数、顶点数与边数都变成原来的一半。
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王汝孝W，字绍甫，号岱麓，山东兖州府东平州人，明朝政治人物。兵部尚书王宪第五子。
嘉靖四年（1525年）乙酉科山东乡试举人，嘉靖五年（1526年）联捷丙戌科第二甲第八十名进士，初授礼部主事，历礼部祠祭司郎中。嘉靖十年五月与刑部主事潘恩主考河南乡试，十二年十月改任翰林院修撰，十四年七月升山西提学副使，十八年丁父忧。历陕西布政司左参政，二十三年四月升福建按察使，升河南右布政使，转左布政，二十八年十月升都察院右副都御史、巡抚顺天，驻守蓟州。
嘉靖二十九年（1551年）七月，俺答入塞，攻古北口，王汝孝帅蓟镇将诸兵抵御，兵败大溃，虏遂由石匣营直达密云县，转掠怀柔，至围攻顺义县城，闻保定兵马驻城中，遂解围向南。兵部尚书丁汝夔被下狱，王汝孝和总兵罗希韩、副总兵卢钺被逮至北京下法司鞫讯，被判处死刑，汝孝以有斩获首级功，减死发遣广东边卫充军。嘉靖三十三年遇赦还乡，嘉靖三十五年（1556年）卒于家。
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