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Horn函数(以德国数学家Jakob Horn命名)是34个不同但都收敛的二阶(双变量)的超几何级数,由Horn在1931年逐一给出(由Ludwig Borngässer于1933年修正)。34个超几何级数被进一步分为14个完全的和20个合流的级数,此处“合流”的含义与它在单变量的合流超几何函数中的含义相同:级数对于任何有限变量都收敛;而“完全”的级数仅对于于单位圆盘内的部分变量收敛。前四个完全的Horn函数即是对应的阿佩尔超几何函数。全部14个完全的Horn函数,以及它们单位圆盘内的收敛半径如下:
注意部分完全级数和合流级数的记号相同。全部Horn函数都是Kampé de Fériet函数的特例。
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尼奥绍号(USS Neosho)是尼奥绍级内河监视舰的1号舰,也是第1艘以尼奥绍河为名的美国海军船舰。尼奥绍号为单烟囱,木造船身,外覆铁板的内河监视舰,在南北战争期间担任联邦军封锁邦联水域的任务。
尼奥绍号是由詹姆士·艾德斯(James B. Eads)所设计,1862年中在艾德斯所拥有的联合铁工厂放置龙骨,1863年5月13日成军,首任舰长为约翰·菲比格(John C. Febiger)中校。尼奥绍号与姐妹舰奥塞治号(USS Osage)是第一种包覆俗称「龟甲」的铁壳内河战舰,也是唯一一种采用船艉明轮推进的监视舰。此外,极低的干舷对她们在近岸战斗中也有很大的帮助。
尼奥绍号于1863年7月14日离开伊利诺州开罗市,在8月6日抵达密西西比州的维克斯堡(Vicksburg),负责巡弋密西西比河,以阻止邦联骑兵与砲兵对联邦交通线的骚扰与攻击。12月8日,邦联岸基砲台攻击1艘商船亨利·封·普勒号(Henry Von Phul),尼奥绍号与友舰辛格号(USS Signal)前往援助,除保护了商船外,其火力也让摧毁了砲台。
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生物体内,α-蒎烯和β-蒎烯都是由香叶基焦磷酸酯转化生成的。反应机理经过酯基异构化,首先得芳樟醇焦磷酸酯,接着环化重排,然后从碳正离子失去一个质子得到产物。
Biosynthesis of pinene from geranyl pyrophosphate
α-蒎烯是自然界中最广泛分布的萜烯之一,具有强烈的驱虫性。
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