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在第四步的线搜索中算法可以通过解方程 来精确地,或者只是通过寻找一个 的充分下降来粗略地最小化 。前者的一个例子是共轭梯度法。后者被称作不精确线搜索,有很多种实现方法,比如backtracking line search或者是使用Wolfe conditions。
与其它的最优化方法类似,线搜索也可以跟模拟退火结合以越过一些局部最小值。
这种方法里,必须先把最小值括在一个范围内,也就是说这个算法必须能够找到 和 使得要找的最小值在它们之间。接着通过计算这个区间内部的两个点 和 ,把区间分成几个子区间,抛弃掉外面两个点中与 和 中函数值更小的那个点不相邻的那一个。接下来的每一步中,只需要计算 额外的一个内部的点。在各种划分区间的方法中, 黄金分割法是一种特别简单而高效的方法,它的划分比例在搜索进行中始终保持不变。
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三氟化钛(TiF3)是钛元素的一种氟化物。该物质难溶于水、稀酸、稀碱溶液,但会被浓酸分解,因此需避免与强酸接触。
三氟化钛最早于1954年制得,当时将金属钛与氟化氢反应制得了该物质:
实际生产中将氢气与氟化氢按1:4混合后在700℃下与金属钛反应4-5小时,产率约为90%,需要严格控制温度,因为温度如果太高则会生成四氟化钛。
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