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在概率与统计相关学科中，爱尔朗分布（Erlang Distribution）是一种连续型概率分布。Erlang分布的译名较多，如爱尔兰分布，恶烂分布，埃朗分布，埃尔朗分布，爱尔朗分布，厄朗分布等等；此外在不同学科间，Erlang分布的习惯译法也可能不同。
该分布与指数分布一样多用来表示独立随机事件发生的时间间隔。相比于指数分布，爱尔朗分布能更好地对现实数据进行拟合（更适用于多个串行过程，或无记忆性假设不显著的情况下）。除非退化为指数分布，爱尔朗分布不具有无记忆性（或马尔可夫性质），因此对其进行分析相对困难一些。一般通过将爱尔朗过程分解为多个指数过程的技巧来对爱尔朗分布进行分析。
遵循爱尔朗分布的随机变量可以被分解多个同参数指数分布随机变量之和，该性质使得爱尔朗分布被广泛用于排队论中。
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蓟州学生，壬子科顺天府乡试第五十六名举人，嘉靖三十二年（1553年）癸丑科进士。大理寺观政，授汝宁推官，历升兵部主事、员外郎、郎中、杭州知府。累官山东左参政，隆庆四年（1570年）五月升太仆寺少卿，升都察院右佥都御史、巡抚辽东，五年二月以奔丧不候代，为巡按御史向程所劾，有旨俟服满日，降一级调外任。
万历时起南京太常寺少卿，十一年（1583年）六月升南京太仆寺卿，十一月升都察院右副都御史、抚治郧阳。官至户部左侍郎。
曾祖毛伦，通议大夫南京通政使；祖父毛应时，曾任湖广黄州府通判；父毛㫤。母史氏。具庆下。弟毛铨（生员）。
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嘉庆十四年（1809年）一甲第三名武进士，授二等侍卫。入直禁卫，任干清门行走。嘉庆十八年（1813年），随陕西提督杨遇春开往河南滑县，镇压天理教反清运动，偷袭敌军获胜，实授兖州游击，后迁胶州副将。
道光十四年（1834年）护理曹州镇总兵，以剿贼、催督运河漕粮有功，实授广东高州镇总兵、署任广东陆路提督。道光十九年（1839年），调补四川川北镇总兵。
道光二十一年（1841年），英国侵略军进犯广东沿海，张青云率部由川北驰援，充任总督行营营务翼长。同年三月，镇守广州西炮台，顶住英军炮火，力保炮台不失。因功实授广东陆路提督，赏戴花翎。此后在粤任职八年，因病辞职回籍，卒年七十七岁。
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