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如果用a表示边心距,s表示边长,p表示多边形的周长,正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和,最终结果表示为:
已知正多边形中心的情况下,边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段;或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下,可以根据垂径定理,通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心,然后求出边心距。
边心距可以通过正多边形外接圆的半径和边长求出,如果正n边形的外切圆的半径为R边长为s,则边心距为:
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陈瑄重浚清江浦时,还就河筑堤,建筑了新庄、福兴、清江、移风4道闸。后来新庄闸以下日就淤塞,不通舟,于是在清江闸下游筑坝,称仁义坝(今水渡口)。北上漕船都要从这里起旱,经石码头,“盘驳以入黄河”,过河再从王家营(今淮阴区王营镇)启程登通京大道。近浦之地渐渐兴起为镇,称“清江浦镇”。随着工商百业的兴旺发达,“市井益稠,两岸居民达数万户”,地位愈益重要。
清江浦镇在行政上原来属于淮安府山阳县(今淮安市淮安区),1761年由于清河县县城(今淮安市淮阴区码头镇旧县村)毁于洪水,于是将清江浦一带由山阳县划归清河县,作为清河县的新县治。原有名称清江浦因知名度甚高,仍被习称多年。
1853年太平天国占领南京,致使漕运被阻;1855年黄河大改道,使运河山东段淤塞。1860年清江浦20华里长的街市被前来抢粮的捻军彻底焚毁。1865年建造城墙,规模收缩,仅将中心区官衙附近修在城内。1872年,轮船招商局在上海成立,从此漕运和南北客运大多数改走海路;1912年津浦铁路通车。清江浦失去交通上的优势,迅速衰败下去,仅成为附近十余县范围普通的商品集散地。
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