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由于雅各布杰出的科学成就，1699年他当选为巴黎科学院外籍院士，1701年又被柏林科学协会接纳为会员。
雅各布和弟弟约翰·伯努利是莱布尼茨的朋友，他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发扬光大。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文，1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始。1690年他提出悬链线问题，后来又改变条件，解决了更复杂的悬链问题。1694年的论文讨论了双纽线的性质，伯努利双纽线因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各布对对数螺线深有研究，他发现对数螺线经过各种变换后，结果还是对数螺线。在惊叹这曲线的奇妙之余，遗言要将这曲线刻在墓碑上，并附以颂词：“纵使变化，依然故我”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线（等速螺线）刻了上去。
1713年雅各布的巨著《猜度术》的出版，是组合数学及概率论史的一件大事，书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理，这是大数定律的最早形式。
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迪乔治症候群（DiGeorge syndrome；22q11.2缺失综合征/22q11.2 deletion syndrome）是一种遗传疾病，会导致鼻及鼻梁基部宽大、人中短、上唇薄、耳廓异常、颚裂、心脏容易出现多重异常，甲状腺或副甲状腺低下，造成低血钙等症状。
其在全球的发生率约为1/4000至1/6000。病因为第22对染色体上的22q11.2基因座上有约30~40个基因的删除。该疾病为显性遗传，但只有约10%来自父母的遗传，不属于家族性疾病；最主要(90%)的发生原因是胎儿发育早期的突变所导致的。
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