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更新于 2026-10-06

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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。

微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。

微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。

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恽寿平生于明崇祯六年(1633年),父恽日初为复社要人。恽寿平八岁能咏莲,少年遭遇战乱,随父参加抗清运动,兵败后与父失散,被福建总督陈锦之妻收留。陈锦遇刺身亡,寿平扶灵北归时,在灵隐寺与父相遇,留寺为僧,后回乡与家人团聚。

子恽念祖,娶西营汤氏,汤谟孙女、汤自明次女。

生前视钱如无物,晚年贫病交迫,卒于清康熙二十九年(1690年),由好友王翚出资安葬。

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CD+G是CD规格之一,功能在蓝皮书(Blue Book)里加入。CD+G兼容CDDA。在CDDA的资料流里,有一组副通道(Subchannel)资料,共有8 bit,命名PQRSTUVW;但CDDA只用2 bit,只用了Q为时间资料,提供音轨号码和时间;P为静噪,在CD歌与歌之间把输出静噪;剩下来R到W共六个资料,在CDDA是空的。CD+G就是利用这部分的资料存储一些图案,让带CD+G解码的播放机把图案产生视频,在电视机同步播出来,一般是一些低分辨率的图案加上同步播放的歌词,以作为卡拉OK之用。

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