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更新于 2026-10-22

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* 最初的意思是,一个赌徒如果每次赢了后都把他的赌注增加到他全部赌本的一个固定份额,但是在输了以后又不减少,那么即使他在每次下赌注都有一个正的期望值,他最终也将破产。

* 另一个通常的意思是,一个拥有有限赌本的赌徒玩一场公平的游戏(即每次游戏双方的期望值都是零),在一个拥有无限赌本的对手面前,最终将破产。

* 上述结果是由Christiaan Huygens提出的理论的推论,也被称为是“赌徒破产理论”。这个理论给出了在给定初始赌本和赢得一场赌局的机率常数的条件下,计算每个玩家连续赢得多场赌局并继续,直到某个人的全部初始赌本都输光的机率的方法。这是赌徒破产这一名词中蕴涵的最古老的数学思想,但还不是第一个思想。

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相关阅读:赌徒破产理论被用在一系列相关的统计事件中

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临界现象(critical phenomenon)是指和热力学中临界点有关的物理现象的通称。其中大部份和correlation length的发散有关,而其中的系统动态也会变慢。临界现象包括不同物理量之间的缩放关系、一些物理量的幂定律发散(如铁磁性材料的磁化率,用临界指数来描述)、普遍性、分形行为、遍历性等。临界现象会发生在二阶相变,不过也发生在其他情形下。

临界现象一般会和平均场论有许多不同,后者不考虑相关长度的发散,在离相变很远处有效。系统临界现象中的许多性质都可以由重整化群的框架下推导。像易辛模型也是临界现象的例子之一。

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相关阅读:临界现象

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1959年香港市政局选举于1957年3月3日举行,由合资格选民(具有陪审员资格者)投票选出4位民选议员,任期四年,为1959年4月1日至1963年3月31日。本届选举一共有九人参选。

本次选举为1956年香港市政局选举之换届选举,1956年选举选出的四名任期两年议员,本次选举选出的议员,任期与1957年3月选出的议员一样,由两年延长为四年,并成为定制。本次选举香港票站设在中环第二号停车场,即林士街停车场内,投票人数为5,534人,九龙票站则设在油麻地官立小学,投票人数为1,882人。本届选举结果由香港革新会扳回一城,挽回上届劣势,其中陈树垣、钟爱理逊、李有璇均连任成功,而香港公民协会推出的王泽流成功抢占一席。

* 刘润和(2002),《香港市议会史:1883-1999》,康乐及文化事务署出版

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