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严格化的数学中，加法原理是有关集合大小的事实，断言任意有限多个两两互斥的集合大小之和，等于其并集的大小。以符号表示为，若集合两两互斥，则有
设学校田径运动会中，学生要报名恰好一个项目，可以是田赛或径赛。若选田赛，则可以选跳高、跳远、铅球三项之一。若选径赛，则可以选一百米跑、四百米跑两项之一。
容斥原理可以视为加法原理的推广，因为是同样计算若干个集合之并的大小，但不要求各集合两两互斥。其断言，若为有限集，则
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麦乳精是一种由大麦麦芽、小麦粉和全脂奶粉混合制成的速溶性固体饮料。
伦敦药剂师Sir James Horlick, 1st Baronet提出了一种以小麦和麦芽为原料的婴儿营养食品。詹姆斯·诺克尔认为英国的工作机会太少，于是他和他的兄弟一起来到了美国威斯康星州的拉辛，在他们亲戚的采石场工作。 1873 年，兄弟俩成立了好立克，在芝加哥附近生产他们的婴儿食品。十年后，他们获得了一项专利。尽管麦乳精最初是用于婴儿营养食品，但这一固体饮料也被其他人饮用。
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黄幡绰，一作旙绰。唐玄宗时宫廷乐官，凉州武威人，为人滑稽谐趣，曾讥讽张说以封禅提拔己婿郑镒。亦善参军戏，能劝谏玄宗，颇得宠爱。安史之乱时被安禄山所擒，亦为安之乐官。唐肃宗还都后，黄幡绰以「从贼」之罪，被拘禁。玄宗为上皇，感其悲意而释之。晚年流落姑苏。葬于昆山。诗作录于《全唐诗》。书法甚工，曾书霓裳羽衣曲碑在河中永济。
一日唐玄宗击鼓时，召唤黄幡绰合奏，但黄幡绰因事出宫，怎么等都等不到的玄宗，龙颜大怒，令宫中宦官与校尉找出黄幡绰。玄宗取了马鞭，放在身侧，准备把黄幡绰打一顿。校尉找到黄幡绰，一起走到殿前，但幡绰听到玄宗击鼓声音，又快又急，知道皇帝大怒，拜托宦官与校尉先不要禀告，表示会自己随即进去，第二曲时鼓声逐渐慢下来，却仍然用力很猛，皇帝奏完时，问：「幡绰竟何在？」幡绰知道皇帝余怒未消，又拜托宦官先不要禀告。第三曲时，鼓声相当柔和，幡绰于是进入宫殿，立刻叩首。唐玄宗放下鼓槌，问：「你为何擅离宫禁？」幡绰惶恐地回答：「臣家中亲戚到长安，失落盘缠，无以归家，托人告臣。臣急忙前去接济，不知道陛下在奏乐，万死之罪。」皇帝拿了鼓槌轻轻打了幡绰一下：「接待亲友，这是人之常情，何不禀报就擅自离宫？我刚才大怒，准备好鞭打你了，现在我气也消了，就赦免你好了，来合奏一曲罢！」宫中都佩服幡绰的见识。
黄幡绰曾替安禄山解梦，禄山梦见衣服袖子太长，幡绰说「这代表垂衣而治。（帝王以道家思想治理天下）」。禄山又梦见阁楼倒塌，幡绰说：「旧的倒下了，新的才能盖好。（唐朝倒了，安禄山才能得手）」安史之乱平定后，黄幡绰向玄宗辩解说：「臣不知道陛下行在蜀国，我陷于贼营，只能暂且哄安禄山，保留性命才能再见陛下，我其实知道那些都不是好梦。」玄宗问“你怎么知道？”幡绰说：“禄山梦见袖子长，是说他『不得出手』啊；梦见阁子倒了，是说他『终究得不到』了。所以我早就知道了。”玄宗大笑。
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