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* 为本国公民颁发、换发、补发护照等身份证件；为前往或途经本国的外国公民颁发签证。
* 担任民事登记员和公证人，包括接受有关国籍问题的申请；登记本国公民的结婚、出生、死亡；为本国公民及外国公民出具文书；认证本国和驻在国有关当局所颁发文书上的签字和印章等。
* 监督和检查具有本国国籍的船舶、飞机、火车、汽车等交通运输工具并向其提供必要的协助。特别是接受国当局对其采取强制措施时。
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受在实数上的单调函数的图的形状的启发，这种函数也叫做单调递增的（或"非递减"的）。类似的，函数叫做单调递减的（或"非递增"的），如果只要，则，就说它反转了次序。
如果把定义中的次序≥替换为严格次序>，则得到了更严格的要求。有这样性质的函数叫做严格递增的。还有通过反转序符号，可以得到对应的严格递减。严格递增或递减的函数是一一映射（因为蕴涵）。
要避免把术语非递减和非递增混淆于严格递增和严格递减。
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杨溥，字弘济，号南杨，一号澹庵，湖广等处行中书省荆州府石首县（今湖北省石首）人。明朝内阁首辅、礼部尚书兼武英殿大学士，与杨荣、杨士奇共称“三杨”，是仁宣之治的缔造者之一。谥文定。
杨溥自幼家贫勤学。建文元年，考中湖广乡试第一名（解元）；次年，中庚辰科进士二甲十八名，与杨荣同授翰林院编修。靖难之役后，明成祖即位，杨溥改授洗马、侍奉皇太子朱高炽。一日太子读《汉书》时，称张释之有贤才。杨溥曰：“张释之诚然有贤才，但若非汉文帝宽仁，他也无法行志”，此后杨溥特意编撰汉文帝的事编呈上。朱高炽读后大悦。之后，杨溥因丧归乡。恰逢朱棣北征、太子监国，命其赴任。永乐十二年，因为朱棣回朝后，太子迎接迟缓，招致朱棣大怒。黄淮、杨溥等侍奉东宫的官员均因此下诏狱。当时家人供食屡次断绝，而明成祖之意又难测，杨溥性命旦夕不保。然而在这样恶劣情况下，杨溥更加勤奋地阅读各类经史子集书籍，十年牢狱仍不辍。
明仁宗即位后，杨溥得释，并升任翰林学士。朱高炽因为念及杨溥是因他而受十年诏狱之灾，对他尤其怜惜。次年，仁宗在思善门旁建造弘文阁，并选拔文臣中有学行的人担任。杨士奇举荐侍讲王进、儒士陈继，蹇义举荐学录杨敬、训导何澄。仁宗还命杨溥掌管弘文阁事，并亲授阁印。之后，擢升太常寺寺卿，仍兼职弘文阁事务。
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