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在数论中，几何数论（Geometry of numbers）研究凸体和在n维空间整数点向量问题。几何数论于1910由赫尔曼·闵可夫斯基创立。几何数论和数学其它领域有密切的关系，尤其研究在泛函分析和丢番图逼近中，对有理数向无理数逼近问题。
* 闵可夫斯基定理，有时也被称为闵可夫斯基第一定理：
假设Γ是在n维欧氏空间Rn的格和K是中心对称凸体， ，则K包含Γ非零的向量。
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谷川号列车是上越新干线来往东京站、高崎站及越后汤泽站之间运行的特快列车。列车得名于谷川山，「谷川」又写做「溪」或「谿」，在日语中是溪流的意思。
1997年（平成9年）10月1日，上越新干线的列车运行系统进行重组，与东京站至新潟站之间的「朝日」（2002年改称「朱鹭」，以免与于长野新干线上之「浅间」混淆）相对，是东京站至高崎站及越后汤泽站之间的区间列车的列车名。以前是高崎线・上越线中上野站至水上站之间运行的在来线特急爱称。
单独运行的定期列车被设定为各站停车。另外，东京至高崎及越后汤泽间与「Max朱鹭」连结行走的「Max谷川」是有通过站的。也存在临时谷川号，由Gala汤泽站开出，终点站为上野站・大宫站・越后汤泽站。本庄早稻田站开业后，定期列车一部份通过它。Gala汤泽支线是上越线分支，只需缴交特急费用100日圆。此外、「Max朱鹭」311号并结「Max谷川」311号、「Max朱鹭」338号并结「Max谷川」338号（东京站 - Gala汤泽站间运行的临时列车）。高崎站开出及以此站终结的谷川号，距离较短，因主要以通勤、通学列车为主，多在繁忙时段运行。
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