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更新于 2026-10-07

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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支,是博弈论的重要组成部分。在微分对策中,可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。

微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克(Rufus Isaacs)于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月,其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策(zero-sum differential game)和该对策的解法。此对策下,追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率,逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失,反之亦然,故此对策为零和对策。

微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策;或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策;抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡(open loop Nash equilibrium)、闭环纳什均衡(closed loop Nash equilibrium)与反馈纳什均衡(feedback Nash equilibrium)。

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相关阅读:微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支

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奥塔哥石龙子(学名Oligosoma otagense)是一种濒危的石龙子,分布在新西兰的奥塔哥大区中部。

奥塔哥石龙子与其他新西兰的石龙子比较体型较大,可以长达31厘米。它们有明显的黑色、黄色及绿色斑点,可以成功伪装成地衣及片岩。它们是杂食性的,吃多种昆虫及果实。它们很长寿,可以活到15岁。不过它们的成熟期很慢,要3-4岁才成熟。每年的1月至3月间会生3-4只幼体。

奥塔哥石龙子只分布在奥塔哥大区一些特定的位置,并只限于大型片岩的地方。它们经常会到岩上哂太阳,并在夜间、寒冷季节及受威胁时会躲到岩缝间。

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相关阅读:奥塔哥石龙子

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点头,是一种以颈部为基点,将头部上下移动的人类礼仪,在绝大部分人类社会中表示“是”,即赞同、接受或者理解。但是在少数文化(如阿尔巴尼亚、保加利亚、斯里兰卡)中,点头却是表示“不”(与之相反的是在这些国家里表示“是”的动作却是摇头——绝大多数国家表示“不”的动作)。

1872年,查尔斯·达尔文在其《人类和动物如何表达感情》(The Expression of the Emotions in Man and Animals)一书中对“点头”进行了初步研究。他通过与世界各地的传教士通信发现,各地文化中几乎都以“点头”表示“是”。

对于这一礼节的来源并无定论,有一说认为这是出自人类婴儿期的本能,当人类婴儿寻找母亲的乳汁时,往往会不自觉地做出点头动作,而当其不需要乳汁时,则会摇摆头部。另一说则认为点头是鞠躬的简化式。

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