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数学上，诱导特征标是指由一个有限群 G 的子群 H ≤ G 的表示 W 诱导得到的 G 的表示V 的特征标。一般地，也有H 上的类函数f 的诱导类函数，由下面的公式给出：

若 f 是 H 的表示 W 的一个特征标，用这个公式就可以计算 G 的诱导表示 V 的特征标。

关于诱导特征标的基本结果是Brauer's theorem on induced characters，其指出 G 上的每个不可约特征标都是初等子群的特征标诱导而来的指标的整系数线性组合。

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独龙灌树蛙（学名：Raorchestes dulongensis）一种于中国云南省贡山县独龙江乡马库村委会钦朗当村发现的一种两栖动物，隶属于树蛙科灌树蛙属。

独龙灌树蛙体型小，雄蛙体长15～19毫米。身体背部多疣粒，呈棕色，两眼间有一棕色三角形斑，两眼之间有明显的黑色三角形斑纹；背部带有“) (”形的黑色斑纹；四肢的背面带有深棕色的横纹；趾吸盘或指吸盘灰色或者橘红色；身体腹面为不透明乳白色，并散布着许多白色斑点。

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本地区发展较早的聚落有八股、新公馆、汤耙凸、十股、石莨（石崀）、三十份、三洽坑（部分）等，在日治期初期的官方地图上已有记载。此外，本地区尚有谷仓坪、头寮坑、大河底（十五份）、锡隘、石牌、下十股、伯公崀、上十股、纸寮下、马麟社等聚落。

省道台3线俗称「内山公路」，是台北至屏东的干道，大致以纵向转东西向再转向东再转纵向蜿蜒贯穿大河底地区，向北可前往三湾市区、峨眉、北埔、竹东下公馆等地等地；向南可前往狮潭、汶水、大湖、卓兰等地。

乡道苗14线是九车笼至大河底的道路，其东侧端点位于本地区西北部大河底聚落西侧的省道台3线路口。由此向西南蜿蜒而行，出境后转向西再转西北可前往大坪林、中间坑、赤崎仔、造桥、淡文湖西南侧并止于省道台1线路口。

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