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余切丛上有一个标准的辛形式,它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式,可以利用辛形式是一种局部性质:因为余切丛局部平凡,该定义只需在上验证。而在这种情况下,该1-形式定义为之和,而其微分就是标准的辛形式,之和。
若流形代表一个动力系统可能的位置的集合,则其余切丛可以视为所有可能的位置和动量的组合的结合。例如,这是表述单摆的相空间的一个方法。单摆的状态由其位置(一个角度)及其动量(或者等效的有,其速度,因为其质量不变)来表示。这个状态空间看起来象一个圆柱面。该圆柱面是该圆圈的余切丛。上面构造的辛结构,和适当的能量函数一起就给出了一个确定的物理系统。更多细节参看哈密顿力学,参看测地流条目中的一个哈密顿运动方程的显式构造。
* Jurgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlin ISBN 3-540-4267-2.
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它是星形二十面体中的第二个星形多面体,在Wenninger模型索引中排第23个。
它可以透过由一个菱形三十面体并将所有的面贴上以菱形为底面的锥体,如图所示由五个不同颜色的模型图像。
它也可以被视为在二十面体对称(Ih)中配置5个正八面体的复合多面体。
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胡锡珪(H)原名胡文,字三桥,号盘溪外史、红茵生、红茵馆主。清朝江苏苏州人。
自小学习丹青,善绘仕女图,尤精于水墨白描。花卉学恽寿平,人物师法华嵒。吴昌硕盛赞其花卉、人物“精细如发而笔锋劲厉”。又与金心兰友好,常一起作画。曾是顾梦麟的家庭画家,为怡园画社成员,曾在过云楼临摹创作。惜“善病工愁”,天不假年,四十五岁殁。金心兰为其治丧。传世作品有《元日锺馗图》,现藏北京故宫博物院;《梳妆仕女图》,现藏苏州博物馆。
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