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GCD环中每个不可约元素都是质元素（不过GCD环中不一定要有不可约元素，其至GCD环可能不是一个域）。GCD环是 integrally closed的，且其中每一个非零的元素都是primal element。换句话说，每个GCD环都是Schreier domain。

针对GCD环R中的每一对元素x和y，其最大公因数d及最小公倍数m可以选择为使成立的数值，换句话说，若x和y为非零元素，而d是x的y的任何一个最大公因数，则xy/d为x和y的最小公倍数，反之亦然。

若R是GCD环，其多项式环RX1,...,Xn也是GCD环。

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中央市集广场（Hauptmarkt）位于德国西部城市特里尔的中心，是该市最大的广场之一。

中央市集广场位于特里尔的历史中心，主要的购物街交汇于此。其东侧是特里尔主教座堂。在中世纪，中央市集广场是作为商品销售和交易中心。958年，总主教亨利一世在广场上安放了主权的象征市集十字架（Marktkreuz）。

今天，中央市集广场被许多美丽的建筑包围，包括文艺复兴、巴洛克、古典主义等多种风格。例如红楼（Rote Haus），圣冈戈尔夫教堂等。

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埃姆斯河（德语：Ems；荷兰语：Eems）是一条发源于德国北部的河流，流经北莱茵-威斯特法伦与下萨克森，而且也是德国下萨克森与荷兰格罗宁根省之间的国界。埃姆斯河总长371公里。

埃姆斯河发源于德国北部的北莱茵－威斯特法伦条顿堡林山的南部。在下萨克森州，埃姆河变成一条比较大的河流，埃姆沼泽也因此得名。大支流哈瑟河在梅彭注入埃姆斯河，然后埃姆斯河往北流，在接近荷兰的国界的位置，进入了东弗里西亚。然后在靠近埃姆登的地方，埃姆斯河流入荷兰，往代尔夫宰尔前进。

在埃姆登与代尔夫宰尔之间，埃姆斯河成为德国与荷兰的边界。而在这里也产生了争论，荷兰人认为埃姆斯河穿过了河口的地理中心，但是德国人却认为埃姆斯河流经了最深的河道（接近荷兰海岸）。因为德国与荷兰关系良好，所以争论并没有进一步扩大。在流经代尔夫宰尔后，埃姆斯河进入了瓦登海（北海的一部分）。

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