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1931年，郭颂生于沈阳一个贫困家庭。父亲喜爱吹箫，哥哥喜欢演唱戏曲段子。郭颂在京剧、大回落子、唐山驴皮影、二人转、单弦、大进等戏曲、曲艺熏陶下长大。在沈阳市大东区辽沈街第一小学学习，一位姓常的老师发现了郭颂的音乐天赋。后来，郭颂随全家迁居黑龙江省。中学时代，郭颂被老师安排独唱、担任大合唱指挥。1950年毕业后，破例留在鹤岗高级职业学校任音乐教师。
郭颂本名郭增发，据说在一次演唱《黄河颂》时，经朋友建议改名为郭颂。当年一批到鹤岗演出的专业艺术家在听郭颂演唱后，很欣赏他，要把郭颂调到省里。1953年郭颂正式调入松江鲁艺文工团担任独唱演员，随俄籍女高音歌唱家阿恰依学习声乐。1953年，在东北三省音乐舞蹈汇演中，郭颂演唱的由他整理、改编的《丢戒指》等东北民歌受到马可、李劫夫等人肯定。1956年第一届全国音乐周上，郭颂以东北民歌《丢戒指》轰动整个音乐周，在后台他结识了歌唱家王昆，王昆告诉他：“你的歌很有特色，有这么强烈的民众反响，真是不简单，以后你一定要走这条路……”在全国音乐舞蹈汇演中，他演唱了经他改编的东北民歌《看秧歌》。
郭颂对中国歌唱艺术的最大贡献是将东北民歌介绍给全中国人民。东北民歌大部分是由曲艺、小戏和二人转构成，郭颂将之变成歌曲，并唱出了新社会的面貌。特别是《新货郎》这首歌，声音及味道不拘泥于二人转，给人很豁朗的感觉。他还深入民间搜集整理了很多民歌。1960年代，他的《乌苏里船歌》在中国广为传唱，奠定了郭颂作为东北民歌之王的地位。
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* 第22届华鼎奖 中国百强电视剧满意度调查第三名
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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。
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